Partea intreaga

Question

ada2014

Pe: 9 decembrie 20192019-12-09T16:43:16+02:00 2019-12-09T16:43:16+02:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Sa se rezolve ecuația
[a]^2- (2a-1)[a] +3a =0

Raspunde

SDoIT · Answer 1 · 2020-05-30T21:49:53+03:00

Se poate rezolva cu mai multe metode, una dintre ele:

Notez $\left [ a \right ]=k\in \mathbb{Z}$ . Evident $k\leq a< k+1$ .

Inlocuiesc in ecuatie si obtin $k^{2}-(2a-1)k+3a=0$

De aici exprim pe a in functie de k: $a=\frac{k^{2}+k}{2k-3}$

Dar $k\leq a< k+1$ , asadar $k\leq \frac{k^{2}+k}{2k-3}< k+1$ ,cu $k\in \mathbb{Z}$ .

Rezolv sistemul de inecuatii si obtin $k\in \left \{ 0;4 \right \}$
Inlocuind valorile obtinute in $a=\frac{k^{2}+k}{2k-3}$

obtin $a\in \left \{ 0;4 \right \}$ , acestea fiind solutiile ecuatiei.

radix · Answer 2 · 2020-07-27T14:42:10+03:00

radix

$x^{^4{}} +x^{3}+2x^{2}-1$
$\frac{x}{5}+\frac{x^2}{4}$

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari