Va rog ajutor la prob:
Fie piramidele VABC si VA’B’C’ astfel incat V apartine AA’ intersectat cu BB’ intersectat cu CC’ si VA/VA’=VB/VB’=VC/VC’=k, k diferit de 1. Demonstrati:
a) AB II A’B’
b) AB’ si A’B concurente
Multumesc.
David123user (0)
a)
determina un plan .
,ca unghiuri opuse la varf
,si fiind in pozitie de
in contradictie cu ipoteza ,care spune ca :

, adica sunt concurente.
Din
In acest plan avem :
Rezulta:
unghiuri alterne interne fata de dreptele AB si A’B’ si secanta AA’, rezulta AB II A’B’ q.e.d.
b)
Presupunem ca AB’ II A’B si cum AB II A’B” ,rezulta AB’A’B-paralelogram . Rezulta ca diagonalele se injumatatesc, deci VA=VA’ si VB=VB’.
Rezulta ca:
Prin urmare:
Numai bine!
Acum am inteles. Multumesc.