Home/ Intrebari/Q 93008
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

FaN.Anduu
Pe: 2019-01-30T17:58:03+02:00 In: In:

limita produs

Fie p\in \mathbb{N}\setminus \left \{ 0,1 \right \},q> 0
Se cere valoarea limitei
\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{qn+1}{qn}\cdot \frac{qn+p+1}{qn+p}\cdot ...\cdot \frac{qn+np+1}{qn+np}
Raspunsul ar trebui sa fie \sqrt[p]{\frac{p+q}{q}}
Am notat sirul cu an si am ridicat la puterea p
Acum nu stiu cum sa folosesc inegalitatea \frac{k}{k+1}<\frac{k+1}{k+2} ca sa cuprind sirul an intre 2 siruri si sa aflu limita cu cleste.
Cu inegalitatea, pot scrie ca a_{n}^{p}<(\frac{qn+1}{qn}\cdot \frac{qn+2}{qn+1}\cdot \frac{qn+3}{qn+2}...) asa mai departe, dar nu stiu de ce e asa.Am incercat sa ajung la forma sirului de la inegalitatea scrisa mai sus dar n-am inteles mare lucru..
Nu stiu cum sa continui, stiu ca sirul meu are forma \frac{k+1}{k}

Similare

2 raspunsuri

  1. grapefruit
    maestru (V)

  2. FaN.Anduu

    Cu toate ca am salvat toate topic-urile de pe site legate de UTCN, pe asta l-am scapat 🙂
    Multumesc mult!

Raspunde

Raspunde