Punctul A(-4,1) este un varf al patratului ABCD parcurs in sens trigonometric, caruia ii cunoastem o diagonala de ecuatie 3x-y-2=0
Am aflat aria patratului care este egala cu 45.Cum pot afla coordonatele punctului C?
Am incercat sa mai aflu o ecuatie a unei drepte ca sa fac sistem din ecuatia dreptei AC si ecuatia altei drepte (BC sau DC) insa nu stiu cum pot afla ecuatia.
Am aflat ca diagonala e 3sqrt(10).Am folosit formula distantei de la punctul C la diagonala si am gasit ecuatia 3a-b=17 pentru C(a,b).Cum pot afla o a doua ecuatie ca sa pot scoate a si b ?
FaN.Anduuuser (0)
Pare ca nu ai dat problema complet. Cu doar cele 2 restrictii, A(-4,1) si diagonala de ecuatie data, exista o infinitate de patrate. Diagonalele unui patrat sunt perpendiculare, asta inseamna ca produsul pantelor diagonalelor (mai putin cazul in care diagonalele sunt paralele cu axele de coordonate) este -1.
Enuntul problemei e in poza de mai jos.

Din enunt rezulta ca punctele B si D sunt pe diagonala a carei ecuatie o avem:



. Rezulta 


Din AC perpendiculara pe BD avem :
Rezulta
Deci
Q este mijlocul lui AC. Rezulta:
De aici obtinem :
Tocmai vroiam sa raspund ca n-am analizat problema. N-am verificat despre care diagonala e vorba.
Am inteles.Multumesc mult!
Cum calculez aria la acest patrat?