Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login


Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

LoginInregistrare

AniDeȘcoală.ro

AniDeȘcoală.ro Logo AniDeȘcoală.ro Logo

AniDeȘcoală.ro Navigation

  • TEME
  • FUN
  • SCOALA
  • DEX
  • PARENTING
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • HOME
  • TEME
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • FUN
    • Povești pentru copii
      • Povesti nemuritoare
      • Povesti scurte cu talc
      • Alexandru Mitru
      • Anton Pann
      • Calin Gruia
      • Constanta Nitescu
      • Dumitru Almas
      • Elia David
      • Emil Garleanu
      • Grigore Alexandrescu
      • Ion Creanga
      • Ion Luca Caragiale
      • Marcela Penes
      • Marin Sorescu
      • Petre Ispirescu
      • Victor Eftimiu
      • Alti autori romani
      • Autori straini
        • Antoine de Saint Exupery
        • Charles Perrault
        • Edmondo de Amicis
        • Erika Scheuering
        • Esop
        • Felix Salten
        • Fraţii Grimm
        • Hans Christian Andersen
        • Jean de la Fontaine
        • Johanna Spyri
        • Lev Nicolaevici Tolstoi
        • Rudyard Kipling
        • Virginia Waters
        • Alti autori straini
    • Poezii
      • Grigore Vieru
      • Elena Farago
      • George Toparceanu
      • George Cosbuc
      • Mihai Eminescu
      • Nicolae Labis
      • Otilia Cazimir
      • Tudor Arghezi
      • Vasile Alecsandri
      • Alti autori
    • Stiati ca...
      • Romania
      • Sistemul solar
      • Plante
      • Animale
      • Superlative geografice
      • Altele
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
    • Teste de cultura generala
    • Teste de personalitate
    • Probleme distractive
    • Activitati educative
    • Sfaturi practice
    • Planșe de colorat
    • Jocuri in aer liber
    • Abilitati practice
    • Jocuri distractive
    • Cantece pentru copii
    • Codul bunelor maniere
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Gramatica
      • Stii sa scrii ?!
      • Părți de propoziție
      • Părți de vorbire
      • Cazurile
      • Sintaxa
      • Diverse
    • Limba romana
      • Bacalaureat
      • Abecedar
    • Cultura generala
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • DEX
  • PARENTING
  • PUNCTE SI RANGURI
  • FAQ
  • CONTACT
Home/ Intrebari/Q 92912
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

aronpetrov
aronpetrov
Pe: 19 noiembrie 20182018-11-19T13:17:29+02:00 2018-11-19T13:17:29+02:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Integrala definita parte intreaga

Fie f:[0,2]->R, f(x)=x-[x].Aratati ca f e integrabila si calculati \int_{0}^{2}f(x)dx
Am incercat sa explicitez functia:
f(x)=\left\{\begin{matrix} x, xe[0,1)\\ x-1, x\epsilon [1,2)\\ x-2, x=2 \end{matrix}\right.
Apoi m-am gandit ca f e marginita si analizand functia, se obtine ca are un nr. finit de puncte de discontinuitate, deci conform teoremei lui Lebesgue e integrabila.Va rog sa imi spuneti daca pana aici exista greseli, deoarece chiar vreau sa inteleg acest tip de exercitiu.
In continuare, pentru a afla integrala, nu stiu exact daca sa folosesc Leibniz-Newton sau formula cu aditivitatea integralei(va rog mult sa imi explicati care si de ce, intrucat am lipsit mult de la scoala din cauza sanatatii si nu prea inteleg aceste exercitii 😯 🙂 )
Multumesc mult!

  • 0
  • 0
  • 22
  • 0
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Similare

  • Poate cineva sa mă ajute de la ...
  • z = cos 23pi/17 - i sin ...
  • 1) Cate numere naturale de cinci cifre ...
  • Mulțumesc anticipat de răspuns.
  • Calculaţi aria trapezului cu lungimile bazelor 6cm ...
  • Buna! Ma puteti ajuta la aceasta varianta ...

2 raspunsuri

  1. RomeoB
    RomeoB
    2018-11-20T08:47:51+02:00A raspuns pe 20 noiembrie 2018 la 8:47 AM

    Mai natural mi se pare sa aplici definitia integralei Riemann https://ro.wikipedia.org/wiki/Integral%C4%83_Riemann
    Daca aplici definitia integralei Riemann pe [0,1], pt functia ta (care ia valoarea 0 in x=1), vor aparea urmatoarele situatii:
    Pt ultimul termen ai doua cazuri, in cazul functiei de pozitia punctului intermediar din ultimul interval al diviziunii:
    a) pt ultimul interval din dreapta alegi ca punct intermediar x=1, deci valoarea ultimului produs lungime interval* valoare functie=0.
    b) punctului intermediar al ultimului interval este diferit de 1,valoarea ultimului produs va fi lungimea ultimei diviziuni inmultita cu ceva apropiat de 1.

    Trecand la limita cand norma tinde la 0, cele doua sume Riemann, vor avea aceeasi valoare, deci conform definitiei integralei Rieman, cele doua siruri au aceeasi limita – pt orice diviziune si orice puncte intermediare, deci este integrabila.

    Intervalul [0,2] se trsateaza similar.

      • 0
    • Raspunde
  2. ghioknt
    ghioknt profesor
    2018-11-20T19:43:19+02:00A raspuns pe 20 noiembrie 2018 la 7:43 PM

    Demonstrarea integrabilității invocând teorema lui Lebesgue este în regulă. Numai că nu știu dacă această teoremă este inclusă în programa oficială și, în plus, mai trebuie calculată și integrala.
    În postarea sa RomeoB descrie o demonstrație a următoarei teoreme (oficială de data asta):
    Dacă functța g este integrabilă pe un interval [a; b], iar funcția f diferă într-un punct (într-un număr finit de puncte) de funcția g, atunci și f este integrabilă pe [a; b] și cele două integrale sunt egale.
    Conform acestei teoreme și explicitării făcute de tine, f ete integrabilă pe fiecare dintre intervalele [0; 1] și [1; 2] și
    \int_{0}^{1}f(x)dx=\int_{0}^{1}xdx,\;\;\int_{1}^{2}f(x)dx=\int_{1}^{2}(x-1)dx.
    Sigur că pentru a finaliza vei folosi, așa cum zici, Leibniz-Newton și aditivitatea în raport cu intervalul.

      • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul


Sidebar

PUNE O INTREBARE
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • FUN
    • Povești pentru copii
    • Povesti scurte cu talc
    • Povesti nemuritoare
    • Poezii
    • Stiati ca...
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Stii sa scrii ?!
    • Comentarii si rezumate
    • Cultura generala

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori. Pune intrebari si primeste raspunsuri de la profesori si utilizatori experimentati. Transmite sugestii, povesti, articole etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  • Termeni și condiţii
  • Contact

Proiecte

  • Parenting
  • Dictionar explicativ
  • Matematica
  • Gramatica limbii romane
  • Trafic

Statistici

  • Intrebari : 30.815
  • Raspunsuri : 70.048
  • Best Answers : 401
  • Articole : 5.247
  • Comentarii : 15.544

Inserează/editează legătura

Introdu URL-ul de destinație

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.