Home/ Intrebari/Q 92902
Urmator
In Process
corsetti 16
user (0)
Pe: 2018-11-10T05:08:26+02:00 In: In:

MODUL

X APARTINE MULTIMII Z , X LA PATRAT-2INMULTIT CU MODUL X=2 CE VALORI ARE X

Similare

2 raspunsuri

  1. veteran (III)

    x^{2}-2\begin{vmatrix} x \end{vmatrix}-2=0\Leftrightarrow \begin{vmatrix} x \end{vmatrix}^{2}-2\left | x \right |-2=0
    Notam
    \left | x \right |=t\geq 0
    Ecuatia devine:
    t^{2}-2t-2=0 cu solutiile

    t=1-\sqrt{3} ,nu convine

    t=1+\sqrt{3}
    Rezulta:
    \left | x \right |=1+\sqrt{3}\Rightarrow x=\pm \left ( 1+\sqrt{3} \right )\notin \mathbb{Z}

    Deci nu exista numere intregi care sa verifice ecuatia din enunt.

    • 0
  2. veteran (III)

    Metoda2
    \left | x \right |^{2}-2\left | x \right |-2=0\Leftrightarrow \left | x \right |^{2}-2\left | x \right |+1-3=0\Leftrightarrow \left ( \left | x \right |-1 \right )^{2}=3
    Cum x apartine lui Z, membrul stang este numar natural si este patrat perfect. Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi :0,1,4,5,6,9.Prin urmare nu putem avea egalitate deoarece membrul drept are ultima cifra 3.
    In concluzie nu avem valori intregi care sa respecte relatia din enunt.
    Solutia ecuatiei este multimea vida.

    • 0
Raspunde

Raspunde