Home/ Intrebari/Q 92859
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

popescu simona
Pe: 2018-09-27T10:50:57+03:00 In: In:

Siruri

Fie sirul : 0;2;6;12;20;30;……DETERMINATI AL 2014- LEA TERMEN AL SIRULUI.

Observam ca pasii intre termeni sunt 2, 4, 6, 8, 10, 12,…

Am facut cam asa
T1 = 0
T2 = T1 + PAS 2
T3 = T2 + PAS 2X2
T4= T3 + PAS 2X3
T5 = T3 + PAS 2X4

T2014 = T 2013 + PAS 2×2013
Mai departe ce sa fac?

Similare

3 raspunsuri

  1. A_Cristian
    expert (VI)

    incearca o factorizare a termenilor. Poate nimeresti una din care poti deduce ce-a vrut autorul sa spuna

  2. Integrator
    maestru (V)

    popescu simona post_id=112226 time=1538045457 user_id=22925 wrote:
    Fie sirul : 0;2;6;12;20;30;……DETERMINATI AL 2014- LEA TERMEN AL SIRULUI.

    Observam ca pasii intre termeni sunt 2, 4, 6, 8, 10, 12,…

    Am facut cam asa
    T1 = 0
    T2 = T1 + PAS 2
    T3 = T2 + PAS 2X2
    T4= T3 + PAS 2X3
    T5 = T3 + PAS 2X4

    T2014 = T 2013 + PAS 2×2013
    Mai departe ce sa fac?


    Bună seara,

    Fie T_0=0 și T_{2013} al 2014-lea termen al șirului 0;2;6;12;20;30;..... , atunci putem scrie următoarele relații:

    T_1-T_0=2\cdot 1

    T_2-T_1=2\cdot 2

    T_3-T_2=2\cdot 3
    ––––––––-
    T_{2012}-T_{2011}=2\cdot 2012

    T_{2013}-T_{2012}=2\cdot 2013.

    Adunând aceste relații memebru cu membru rezultă:

    T_{2013}-T_0=2\cdot (1+2+3+......+2013) și deci al 2014-lea termen al șirului 0;2;6;12;20;30;..... este

    T_{2013}=2\cdot \frac{2013\cdot 2014}{2}=2013\cdot 2014.

    Toate cele bune,

    Integrator

  4. popescu simona

    Multumesc

Raspunde

Raspunde