Home/ Intrebari/Q 92855
Urmator
In Process
Denny200
user (0)
Pe: 2018-09-24T07:04:04+03:00 In: In:

Limită

Bună ziua!Vă rog mult să mă ajutați în legatură cu următoarea limită.Eu am rezolvat exercițiul folosindu-mă de criteriul raportului și mi-a dat limita 0, dar aș vrea o determinare efectivă a limitei.
Limită când n tinde la infinit din
((5^n)*n!)/((2^n)*(n^n))

Similare

3 raspunsuri

  1. veteran (III)

    Daca ai rezolvat exercitiul, poti sa ne spui si noua ce inseamna „o determinare efectiva a limitei„…tot cu cuvintele tale.

    • 0
  2. user (0)

    Îmi cer mii de scuze pentru exprimarea defectuasă.Ideea este că eu am văzut pe internet probleme oarecum similare rezolvate cu ajutorul criteriului raportului pentru limite de șiruri, dar la școală nu am făcut așa ceva, deci bănuiesc că limita aceea poate fi determinată prin alte metode care să presupună noțiuni studiate la școală(spre exemplu operații cu limite, criteriul cleștelui, limite remarcabile etc).

    • 0
  4. veteran (III)

    Nu fac altceva decat ce spui ca tu ai facut , dar nu ne-ai aratat.
    Criteriul raportului
    Fie sirul \left ( a_{n} \right ) de numere strict pozitive astfel incat
    \lim_{n\rightarrow \infty }\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=L
    Atunci
    a)daca L< 1\Rightarrow \lim_{n\rightarrow \infty }a_{n}=0
    b)dacaL> 1\Rightarrow \lim_{n\rightarrow \infty }a_{n}=+ \infty
    a_{n}=\frac{5^{n}\cdot n!}{2^{n}\cdot n^{n}}

    \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{5}{2}\cdot \left ( \frac{n}{n+1} \right )^{n}
    \lim_{n\rightarrow \infty }\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{5}{2}\cdot \lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1+\frac{n}{n+1}-1 \right )^{n}=...=\frac{5}{2e}< 1\Rightarrow \lim_{n\rightarrow \infty }a_{n}=0
    P.S
    „Nu da pasarea din mana pe cea de pe gard”
    Vezi in cazul tau cine e pasarea din mana ( care nu ne-ai aratat-o) 🙂 si cine este cea de pe gard ,pe care o visezi tu 🙂.

    • 0
Raspunde

Raspunde