Puteți să mă ajutați la aceste exerciții
Punctele a) și b) le-am făcut, dar vreau să le rezolvați și voi ca sa mă verific.
Punctul c) chiar nu știu să il fac..
LaurianHurduzauser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie
o funcție strict crescătoare, cu care definim recurent șirul:
Este un asemenea sir monoton?
;
.
este adevărată, atunci 
, atunci inegalitățile
sunt adevărate pentru orice n, ceeace înseamnă șir descrescător.
, deci este vorba despre un șir strict crescător.
Conform principiului inducției, dacă inegalitatea
sunt adevărate pentru orice n, iar șirul este strict crescător; dacă dimpotrivă,
La noi
Presupunem că șirul ar fi și mărginit; atunci el ar fi și convergent, adică ar avea o limită l>2 care ar fi soluție a ecuației l=f(l), ecuație care se mai scrie și g(l)=1.
Dar și g este strict crescătoare pe (0; oo), deci din l>2 deducem g(l)>g(2)=f(2)/2>44/2=22, deci egalitatea g(l)=1 este imposibilă.
Asta înseamnă că de fapt șirul este crescător și nemărginit, deci are limita +oo.