Home/ Intrebari/Q 92787
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Alex Stoica
user (0)
Pe: 2018-07-10T20:24:20+03:00 In: In:

Utcn 639,640

As avea nevoie de ajutor la exercitiile 639, 640.Va multumesc!!

https://imgur.com/a/EHVfEsy

Similare

1 raspuns

  1. PhantomR
    expert (VI)

    Ati putea, va rog, cand cereti rezolvari pentru probleme sa postati si raspunsul obtinut/corect pentru celelalte subpuncte? Mie nu-mi place sa fac calculele pentru exercitiile acelea cu asociativa, din cauza calculelor.. le-am facut de data asta (au fost de ajutor pentru ultima problema)

    Fie f(x,y)=x* y
    Pentru 639, raspunsul corect se obtine rapid punand conditia f(1,1)\in [0;1] (eu, de fapt, am incercat sa iau pe rand f(0,0),f(0,1),f(1,0),f(1,1).

    Deci avem ca a\in [\frac{1}{2};1].

    Ca sa demonstram ca e adevarata, consideram pentru fiecare k\in [0;1] functia g_k(x)=f(x,k)=(a-k)x+ak.

    cazul 1:
    Pentru 0\leq k\leq a, functia g_k e crescatoare, deci g_k(0)\leq f(x,k)\leq g_k(1) sau ak\leq f(x,k)\leq a-k+ak. Impunem ak\geq 0,adevarat si a-k+ak\leq 1 \Leftrightarrow a(k+1)\leq k+1 \Leftrightarrow a\leq 1, adevarat.

    cazul 2
    Pentru a\leq k\leq 1, g_k e descrescatoare, deci obtinem g_k(1)\leq f(x,k) \geq g_k(0), de unde a-k+ak\leq f(x,k) \leq ak. Impunem ak\leq 1, adevarat si 0\leq a-k+ak. Deci trebuie ca 0\leq a-k+ak,\forall k\in [a,1]. Avem g(k)=a-k+ak=a+k(a-1), care e o functie descrescatoare. Deci e destul sa impunem ca g(1)\geq 0 \Leftrightarrow a-1+a\geq 0 \Leftrightarrow a\geq \frac{1}{2}, adevarat.

    Imi amintesc ca acum cativa ani citeam o rezolvare asemanatoare in manualul regretatului domn profesor Mircea Ganga 😀.

    640. a=0 avem legea x*y=-xy. elementul neutru e x=-1. Relatia pt invers se scrie -x\cdot x'=-1, de unde observam ca singurul element neinversabil e x=0. Rezulta perechea (0,0)
    a=1.. avem x*y=x+y-xy=1-(x-1)(y-1). Pentru elementul neutru obtinem x=1-(e-1)(x-1), de unde, pentru x\neq 1rezulta -(e-1)=1[/tex], de unde e=0. Relatia pentru invers e 0=1-(x-1)(x'-1) sau (x-1)(x'-1)=1. Se observa ca singurul element neinversabile e x=1, deci obtinem perechea (1,1).
    Rapsuns (0,0),(1,1).

Raspunde

Raspunde