Home/ Intrebari/Q 92778
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

LaurianHurduza
Pe: 2018-07-09T10:31:20+03:00 In: In:

Aflarea unui parametru atunci cand stim ca solutiile ecuatiei date apartin unui interval

Daca solutiile x_{1},x_{2} ale ecuatiei x^{2}-(2m-1)x+m-1=0 se afla in intervalul (-1,\infty), atunci
a) m\in(1/3,\infty);
b) m\in(-\infty,1/3);
c) m\in(1/3,3);

Similare

2 raspunsuri

  1. Felixx
    veteran (III)

    Din enunt avem-1< x_{1}< x_{2}
    Notam: y=x+1 si scriem ecuatia in y

    y^{2}-\left ( 2m+1 \right )y+3m-1=0

    y_{1}=x_{1}+1> 0,y_{2}=x_{2}+1> 0.Atunci trebuie sa avem respectate conditiile:

    \Delta _{y}\geq 0,S=y_{1}+y_{2}> 0,P=y_{1}y_{2}> 0 unde tinand cont de relatiile lui Viete obtinem
    sistemul de inecuatii :
    m\in \mathbb{R}
    m\in \left ( -\frac{1}{2},+\infty \right )
    m\in \left ( \frac{1}{3},+ \infty \right )
    Solutia sistemului este :
    m\in \left ( \frac{1}{3},+ \infty \right ),raspuns a)

  2. LaurianHurduza

    Multumesc !

Raspunde

Raspunde