Home/ Intrebari/Q 92751
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

David123
Pe: 2018-06-20T18:59:31+03:00 In: In:

ecuatii

Va rog mult sa ma ajutati cu: Produsul a doua numere naturale este 3360 iar prin impartirea lor se obtine catul egal cu restul si mai mic cu 1 decat impartitorul. Aflati cele doua numere.
Multumesc.

Similare

1 raspuns

  1. Integrator
    maestru (V)

    David123 post_id=111650 time=1529521171 user_id=22502 wrote:
    Va rog mult sa ma ajutati cu: Produsul a doua numere naturale este 3360 iar prin impartirea lor se obtine catul egal cu restul si mai mic cu 1 decat impartitorul. Aflati cele doua numere.
    Multumesc.


    Bună dimineața,

    Fie cele două numere a și b cu a>b și 3360=32\cdot 15\cdot 7, atunci putem scrie:
    a\cdot b=32\cdot 15\cdot 7
    a=C\cdot b+R
    C=R=b-1
    Făcând înlocuirile respective obținem a=b\cdot (b-1)+b-1 și deci rezultă a=b^2-1.
    Din relațiile a\cdot b=32\cdot 15\cdot 7 și a=b^2-1 rezultă singura soluție și anume a=2^5\cdot 7=224 , respectiv b^2=a+1=224+1=225 și deci b=15.Faceți proba….

    Toate cele bune,

    Integrator

Raspunde

Raspunde