Mă puteți ajuta?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aplicând teorema de medie putem scrie
putem fi siguri că
,
. Evident, limita va fi 0.
Pentru că f este strict crescătoare și
deci
Domnule profesor,ma scuzati ca intervin,dar cred ca s-a strecurat o greseala.In fata integralei mai avem un „n” ,atunci limita nu ar fi de forma
,deci avem caz de nedeterminare? Daca gresesc eu, va rog sa ma corectati!
.
Eu cred ca limita este
Va multumesc.
Este foarte posibil sa ai dreptate. Greseala mea nu consta in faptul ca l-am uitat pe n, ci ca asupra acelui
ar fi marginit superior de un c<0, atunci am avea si
.
, si avem o ditamai nedeterminarea. Trebuie deci gasit altceva.
dat de teorema mediei nu am niciun control. Daca sirul
Daca insa
Corectez ultimul rând al postării precedente.
, și avem o ditamai nedeterminarea. Trebuie deci găsit altceva.
Dacă însă
(Nu înțeleg de ce ni s-a luat posibilitatea de a ne corecta propriile postări!)
Fie c<0, apropriat de 0, astfel ca
pe [c; 0]. Avem
.
este sub control, toți termenii fiind <c, 
.
tinde la 0, deci
.
Prima integrală are limita 0 pentru că acum acel
nu mai are cum să tindă la 1. Să vedem ce se întâmplă cu cealaltă integrală.
Dar pe masură ce intervalul (c; 0) se micșorează, distanța dintre
limita cerută este
M[ simt dator cu încă o completare. Am afirmat aici
că

sunt
.
. Cred că acum se vede cât sunt de asemănătoare.
are limita 0 (cu metoda din prima postare), iar
are limita g(1), în condiții destul de comune pentru g, cu metoda din postarea citată la început.
.
sunt asemănătoare. Hai să vedem cât de asemănătoare.
Să facem în prima integrală schimbarea de variabilă
valorile extreme ale acestei funcții strict crescătoare. Pot scrie deci
Acum se poate arăta că
În cazul nostru