Home/ Intrebari/Q 92673
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

RazvanInfo
user (0)
Pe: 2018-05-05T14:40:55+03:00 In: In:

Problema UTCN

Salut, am tot incercat sa rezolv aceasta problema insa nu-mi iasa deloc, am mai postat o data aceasta problema insa nu inteleg rezolvarea ( s-a rezolvat prin schimbare de variabila, insa am tot incercat insa nu-mi iasa)…..

Attached files

Similare

3 raspunsuri

  1. dtiwari
    user (0)

    Let \displaystyle \int^{\infty}_{0}\tan^{-1}(x^2)\cdot \frac{1}{1+x^2}dx

    put \displaystyle x=\frac{1}{t} and \displaystyle x=-\frac{1}{t^2}dt and changing limits

    so \displaystyle I=\int^{\infty}_{0}\cot^{-1}(x^2)\cdot \frac{1}{1+x^2}dx = \frac{\pi}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{1}{1+x^2}dx-\int^{\infty}_{0}\tan^{-1}(x^2)\cdot \frac{1}{1+x^2}dx

    above using \displaystyle \tan^{-1}(x^2)+\cot^{-1}(x^2)=\frac{\pi}{2}.

    So \displaystyle 2I=\frac{\pi}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{1}{1+x^2}dx =\frac{\pi^2}{2}\Rightarrow I =\frac{\pi^2}{4}.

  2. RazvanInfo
    user (0)

    Este o problema la care ma holbez si nu o inteleg, profesoare nu stie sa o faca…..

  4. Felixx
    veteran (III)

    RazvanInfo post_id=111304 time=1525560446 user_id=22707 wrote:
    Este o problema la care ma holbez si nu o inteleg, profesoare nu stie sa o faca…..


    Nu trebuie sa te „holbezi” …Tinerii din ziua de azi banuiesc ca stiu limba engleza…si nu numai ei 🙂.Daca stii engleza ,ar trebui sa stii si putina matematica sa descifrezi ce ti-a scris dtiwari.Intreaba „profesoare” …poate stie engleza 🙂.

Raspunde

Raspunde