Home/ Intrebari/Q 92661
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

dtiwari
user (0)
Pe: 2018-04-29T17:11:50+03:00 In: In:

Integral

\displaystyle \int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{(\sin x+\cos x+2\sqrt{\sin x\cos x})\sqrt{\sin x\cos x}}dx

Similare

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

    Este o integrală improprie convergentă. Cu schimbarea de variabilă
    t=\sqrt{\tan x},\;dt=\frac{1}{2\sqrt{\tan x}\cos^2x} se transformă în altă itegrală improprie.
    \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{(\tan x+1+2\sqrt{\tan x})\sqrt{\tan x}\cos^2x}dx=\int_{1}^{\infty }\frac{2}{(t+1)^2}dt=\frac{-2}{t+1}|_1^{\infty }=1

    • 0
  2. dtiwari
    user (0)

    Thanks professor.

    • 0
Raspunde

Raspunde