Home/ Intrebari/Q 92634
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Cristi998
user (0)
Pe: 2018-04-13T17:33:59+03:00 In: In:

Ecuatii

Ma puteti ajuta cu primele 2 exercitii?

Attached files

Similare

5 raspunsuri

  1. gigelmarga
    profesor

    • 0
  2. Cristi998
    user (0)

    Va multumesc frumos! Primul exercitiu asa il gandisem, insa nu stiam daca e corect.
    Daca nu va suparati, imi puteti spune cum se numeste cartea dvs? Eu am doar acea poza la exercitii.

    • 0
  4. gigelmarga
    profesor

    • 0
  5. PhantomR
    expert (VI)

    Pentru sistem putem folosi relatiile lui Viete:

    Fie p=x+y+z,q=xy+yz+zx,r=xyz. Atunci x,y,z sunt radacinile polinomului X^3-pX^2+qX-r=0.

    Avem x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=p^2-2q.
    Folosind identitatea celebra x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx), rezulta x^3+y^3+z^2=p(p^2-3q)+3r.

    In fine, inlocuind in sistem, obtinem din prima ecuatie p=6, din a doua 36-2q=14, deci q=11, iar din ultima avem 6(36-33)+3r=36, deci r=6, deci polinomul avand ca radacini x,y,z este X^3-6X^2+11X-6=0.

    Observand ca are radacina 1, il putem descompune cu schema lui Horner. Alternativ, putem rescrie ca X^3-X-6X^2+6X+6X-6=X(X-1)(X+1)-6X(X-1)+6(X-1) .. In orice caz, radacinile sunt 1,2,3. Sistemul fiind simetric in x,y,z, solutiile sunt (1,2,3) si permutarile acestui triplet.

    • 0
  6. ghioknt
    profesor

    Pentru m=-1, ecuația se scrie 2x^2+x-|x|=0\;sau\;2x^2+x-\sqrt{x^2}=0.
    Această ecuație are două rădăcini, -1 și 0, adică abscisele punctelor în care graficul funcției din membrul stâng intersectează axa Ox. Pentru o asemenea ecuație, care nu este algebrică, manualele de liceu nu dau o definiție a multiplicității unei rădăcini. Ca să spună că 0 este o rădăcina dublă, autorul rezolvării face o numărare a la Pristanda.

    • 0
Raspunde

Raspunde