Fie 
grup finit. Demonstrati ca daca p este prim, atunci (p-1) divide numarul elementelor de ordin p din G.
Lizu12user (0)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie grup finit. Demonstrati ca daca p este prim, atunci (p-1) divide numarul elementelor de ordin p din G.
Sper sa nu spun vreo prostie pt ca scriu direct fara sa verific ce-am uitat deja. Daca e corect ce scriu, uite o schita de demonstratie.
1. Fie x un element de ordin p al grupului. Atunci (x,*) genereaza un subgrup al lui G, cu exact p elemente, fiecare element diferit de elementul neutru avand ordinul p. In total vor fi p-1 elemente de ordin p.
2. Doua subgrupuri ale lui G cu p elemente sunt fie identice, fie au doar elementul netru in comun.
Din cele 2 observatii, cerinta iese rapid.