Home/ Intrebari/Q 92518
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

DemOni
Pe: 2018-01-31T13:55:10+02:00 In: In:

Probleme grupuri

1. Fie Grupurile (\mathbb{C}*,\cdot) si (\mathbb{R}*,\cdot). Sa se determine a\epsilon \mathbb{R}* si b\epsilon \mathbb{R} astfel ca functia f:\mathbb{C}* \mapsto \mathbb{R}*, f(z)=a|z|+b sa fie morfism de grupuri.

2.Multimea elementelor inversabile ale monoidului (\mathbb{Z}[ i] , \cdot) este ?

3.Fie m\in \mathbb{Z} si operatia * definita prin x*y=xy+mx+my+a. Valoarea lui a pentru care operatia * defineste o structura de monoid pe \mathbb{Z} este ?

Sunt niste probleme din cartea de admitere poli pe care nici nu stiu de unde sa le incep, putin ajutor ?

Similare

5 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

    DemOni post_id=110425 time=1517406910 user_id=22712 wrote:
    1. Fie Grupurile (\mathbb{C}*,\cdot) si (\mathbb{R}*,\cdot). Sa se determine a\epsilon \mathbb{R}* si b\epsilon \mathbb{R} astfel ca functia f:\mathbb{C}* \mapsto \mathbb{R}*, f(z)=a|z|+b sa fie morfism de grupuri.

    2.Multimea elementelor inversabile ale monoidului (\mathbb{Z}[ i] , \cdot) este ?

    3.Fie m\in \mathbb{Z} si operatia * definita prin x*y=xy+mx+my+a. Valoarea lui a pentru care operatia * defineste o structura de monoid pe \mathbb{Z} este ?

    Sunt niste probleme din cartea de admitere poli pe care nici nu stiu de unde sa le incep, putin ajutor ?

    Nici eu nu știu de unde să încep, pentru că nu știu ce știi și ce nu știi.
    1. Știi definiția morfismului și o proprietate banală a oricărui morfism?
    2. Ce este neclar la acest exercițiu?
    3. Valoarea (expresia) lui a se poate afla atât din asociativitate, cât și din existența unui element neutru, a doua cale fiind mult mai simplă.

  2. DemOni

    Da, 2 nu trebuia sa fie o problema, stiu definitia morfismului, iar proprietatea de care vorbiti este f(e)=e’ ? Iar pentru 3 puteti sa imi spuneti cum sa ma ajut de elementul neutru ?

  4. gigelmarga
    profesor

    DemOni post_id=110436 time=1517516276 user_id=22712 wrote:
    Da, 2 nu trebuia sa fie o problema, stiu definitia morfismului, iar proprietatea de care vorbiti este f(e)=e’ ? Iar pentru 3 puteti sa imi spuneti cum sa ma ajut de elementul neutru ?

    Dacă e este elementul neutru, atunci trebuie ca xe+mx+me+a=x, pentru orice x, adică x(e+m-1)+me+a=0, pentru orice x. Ce putem deduce?

  5. ghioknt
    profesor

    DemOni post_id=110436 time=1517516276 user_id=22712 wrote:
    Da, 2 nu trebuia sa fie o problema, stiu definitia morfismului, iar proprietatea de care vorbiti este f(e)=e’ ? Iar pentru 3 puteti sa imi spuneti cum sa ma ajut de elementul neutru ?

    Așa este. f(e)=e’ devine f(1)=1, adică a+b=1.
    Din definiție, f(6)=f(2)f(3) mai furnizează o ecuație

    x\star e=x\;\forall x\Leftrightarrow xe+mx+me+a=x\;\forall x\Leftrightarrow (e+m-1)x+me+a=0\;\forall x
    Asta înseamnă că și coeficientul lui x, și termenul liber me+a sunt nuli. Elimini pe e intre cele 2 ecuații și afli relația între a și m.

  6. DemOni

    Va multumesc !! Probleme au fost rezolvate !

Raspunde

Raspunde