1.Cand intrerupatorul k este deschis , rezistentele ne si rsunt legate in serie , rezistentele nr si r sunt legate in serie , iar cele doua grupari sunt legate in paralel : R1=[(nr+r)(nr+r)]/(nr+r+nr+r)=(nr+r)/2
Cand intrerupatorul K este inchis rezistentele nr si r sunt legate in paralel , rezistentele r nr sunt legate in paralel si ele , iar cele doua grupari sunt legate in serie:
1/R2’=1/nr+1/r=(n+1)/[r(n+1)]=1/r=>R2’=r
1/R2″=1/r/+1/nr=(n+1)/[r(n+1)]=1/r=>R2”=r
R2=R2’+R2”=r+r=2r
R1/R2=λ
λ=[(nr+r)/2]/2r=(n+1)/4<=>3/4=(n+1)/4<=>4n+4=12=>n=8/4=2
La ex 1 trebuia sa dea n=3 , unde am gresit ??
Puteti sa ma ajutati si cu ex 2
1.1)K deschis
Re1=r(n+1)/2
1.2)K inchis
Re2=2r.n/(n+1)
Obs cand K este deschi Re1 este mai mare decat Re2 cum raportul dat este mai mic ca 1 rezulta ca Re2/Re1=3/4
Re1/Re2=3/4=4n/(n+1)^2 4sau 16n=3n^2+6n+.3 sau3n^2-10n+3=0 sau n1,2=(5±√16)/3=+3 solutia negativa nu este normala
2)
Sa ne imaginam ca formam rezistenta incepand cu prima ‚’’celula’’ formata din 3 rezistente legate in serie->R1-R2-R1avand bornele;A1 si B1 Celula care urmeaza este identica cu prima Prima celula o legam la bornele lui R2 de la celula a doua Ansamblul celor doua celule au bornele;A2 si B2 Aceste borne se vor legala in paralel ( la bornele) cu R2 de la cea de a treia celula Ansamblul celor 3 celule vor avea bornele;A3 si B3 care se vor lega la bornele lui R2 de la patra celula .s a.m.d.pentru o infinitate de celule
Asamblul va avea bornele ;Ainf=A si Binf=B.Pentru simplificare vom presupune ca intre prima celula si bornele;Ak si.Bk avem o rezistenta echivalenta Rek ,iar intre prima
Celula si brnele;A(k+1) si B(k+1) avem o rezistenta echivalenta Re(k+1)_Consideram k de valoare f mare atunci Rek=Re(k+1) Intre Rek si Re(k+1) putem sa scrim relatia;
Re(k+1)=2R1+R2.Rek/(R2+Rek)(notand pe Rek=x si pe Re(k+1)=f(x) si considerand ca R1=2ohmi si R2=20ohmi avem; f(x)=4+x.20/(x+20). Pntru k f mare ;avem;
Rek=Re(k+1)=Ra=y=2R1+R2.y/(y +R2) SAU y^2+y.R2=2R1y+2R1R2+yR2 sau;y^2-2R1y-2R1R2=0_>y1,2=R1(+/-)sqrt(R^2+2R1R2) Solutiaste;; y=R1+sqrt(R1(R1+2R2))
Pentru ex.numericavey=2+sqrt (2 (2.+2.20))=2+SQRT(84)=2+9,165
Ultima celula nu are o rzistenta R1 asa ca rezisteta echivalenta la borneleA si B va fi;Reab=y.-R1=SQRT(R1.(R1+2R2))
Intrebarii?
Este si o teorie matematica referitor la probleme de tipul acesta care se invata in cl 11
Nu , multumesc muult!!!😥 😥 😥 😥 😥 😥 😥 😥 😥