Home/ Intrebari/Q 92456
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

tinitoral
user (0)
Pe: 2017-12-09T22:51:13+02:00 In: In:

Exercitii integrale

Sa se calculeze urmatoarele integrale:

\int \frac{-x+5}{x^{2}+x+2} dx
\int \frac{x^{2}-3x+3}{x^{3}-2x^{2}+x}dx
\int \frac{3x^{2}+x-4}{x^{3}+5x^{2}+9x+5} dx
\int (6x-x^{2}-5)^{\frac{1}{2}}dx

Nu am reusit sa rezolv aceste integrale si as aprecia foarte mult ajutorul dumneavoastra. Multumesc anticipat!

Similare

3 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    1)(-x+5)/(x^2+x+2)=[-(x2+x+2)’/2+5,5]/[(x+1/2)^2+3/4]=[-(x^2+ x+2)’/(2((x+1/2)^2+3/4)+11((x+1/2)^2+3/4)/2=f(x)
    ∫▒〖f(x).dx=(〗ln(x^2+ x+2))/2+(11√3/4).arctg(2x/√3)
    2) (x^2-3x+3)/(x^3-2x^2+x)=(x^3—2x^2+x)’/(3(x^3-2x^2+x))+(-5x+2)/. (3x(x-1)^2)=(x^3-2x^2+x)’/(3(x^3-2x^2+x))+2/x-5./(x-1)^2-6/ (x-1)=f(x)
    ∫▒〖f(x)dx=(1/3)ln⁡(xˆ〗3-2x^2+x)+2lnx+5/(x—1)-6ln(x-1)=(7lnx-16ln(x-1)) 3+5/(x-1)
    3)(3x ^2+x-4)/(x^3+5x^2+.9x+5)=(3x^2+x-4)/((x+1)(x^2+4x+5)= A/(x+1)+
    (Bx+C)/(x^2+4x+5)=-.-1/(x+1)+(4x+1)/(x^2+4x+5)=2(x^2+4x+5)’/(x^2+4x+5)-7/((x+2)^2
    Type equation here.
    +1)-1/(x+1)=f(x)
    ∫▒〖f(x)dx=2 ln⁡(x^2+4x+5)-7arctg(x+2)-ln⁡(x+1)〗
    4) ( 6x-x^2-5)^1/2=√(4-(x-3)^2 )=f(x)
    ∫▒〖f(x)dx=(x-3).√((4)-(x-3)^2〗)/2+2arcsin((x-3)/2)

    • 0
  2. ghioknt
    profesor

    Primul exercițiu cere calcularea primitivelor unei fracții simple, având numitor de gradul 2 fără rădăcini reale și numărător de gradul întâi. Întotdeauna se obține un ln și o arctg. Logaritmul natural se obține dacă numărătorul este
    (x^2+x+2)'=2x+1, iar arctg pentru o fracție de forma \frac{1}{(x+c)^2+a^2}.
    \int \frac{-x+5}{x^2+x+2}dx=\int \frac{\frac{-1}{2}(2x+1-11)}{x^2+x+2}dx=\frac{-1}{2}\int\frac{2x+1}{x^2+x+2}dx+\frac{11}{2}\int \frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{7}}{2})^2}dx

    • 0
  4. Integrator
    maestru (V)

    DD post_id=110127 time=1512936269 user_id=13356 wrote:
    1)(-x+5)/(x^2+x+2)=[-(x2+x+2)’/2+5,5]/[(x+1/2)^2+3/4]=[-(x^2+ x+2)’/(2((x+1/2)^2+3/4)+11((x+1/2)^2+3/4)/2=f(x)
    ∫▒〖f(x).dx=(〗ln(x^2+ x+2))/2+(11√3/4).arctg(2x/√3)
    2) (x^2-3x+3)/(x^3-2x^2+x)=(x^3—2x^2+x)’/(3(x^3-2x^2+x))+(-5x+2)/. (3x(x-1)^2)=(x^3-2x^2+x)’/(3(x^3-2x^2+x))+2/x-5./(x-1)^2-6/ (x-1)=f(x)
    ∫▒〖f(x)dx=(1/3)ln⁡(xˆ〗3-2x^2+x)+2lnx+5/(x—1)-6ln(x-1)=(7lnx-16ln(x-1)) 3+5/(x-1)
    3)(3x ^2+x-4)/(x^3+5x^2+.9x+5)=(3x^2+x-4)/((x+1)(x^2+4x+5)= A/(x+1)+
    (Bx+C)/(x^2+4x+5)=-.-1/(x+1)+(4x+1)/(x^2+4x+5)=2(x^2+4x+5)’/(x^2+4x+5)-7/((x+2)^2
    Type equation here.
    +1)-1/(x+1)=f(x)
    ∫▒〖f(x)dx=2 ln⁡(x^2+4x+5)-7arctg(x+2)-ln⁡(x+1)〗
    4) ( 6x-x^2-5)^1/2=√(4-(x-3)^2 )=f(x)
    ∫▒〖f(x)dx=(x-3).√((4)-(x-3)^2〗)/2+2arcsin((x-3)/2)

    Bună dimineața,

    Nu am înțeles raționamentele făcute și cred că sunt puțini utilizatori pot urmări ușor rationamente Dvs. , deoarece nu folosiți „tex”….Eu am obținut alte rezultate.Poate am greșit eu…

    Toate cele bune,

    Integrator

    • 0
Raspunde

Raspunde