Home/ Intrebari/Q 92418
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

pp
user (0)
Pe: 2017-10-27T12:13:17+03:00 In: In:

Integrale rationale

1)\int \frac{x^5-x^4+4 x^3-6 x^2+4 x-9}{x^4+5x^2+6} \cdot dx
Ce am facut eu: In primul rand am aplicat teorema impartirii cu rest asupra celor 2 polinoame si integrala se descompune:
\int (x-1)- \frac{x^3+x^2+2x+3}{x^4+5x^2+6} \cdot dx
evident ca problema e la a 2-a fractie…Nu reusesc sa scriu cel de jos ca un produs si sa aplica teoremele unei funcii rationale..
2)\int \frac{2x-3}{x(x-1)(x-2)(x-3)+1}\cdot dx
Nu stiu ce sa fac sa scriu la numitor ca un produs…

Similare

2 raspunsuri

  1. gigelmarga
    profesor

    x^4+5x^2+6=(x^2+2)(x^2+3).\\ x(x-1)(x-2)(x-3)+1=x(x-3)(x-1)(x-2)+1=(x^2-3x)(x^2-3x+2)+1\\ =(x^2-3x)^2+2(x^2-3)+1=(x^2-3x+1)^2.

  2. red12dog34
    veteran (III)

    2) x(x-1)(x-2)(x-3)=(x^2-3x)(x^2-3x+2)
    Se notează x^2-3x=t\Rightarrow (2x-3)dx=dt
    și se obține \int \frac{dt}{t(t+2)+1}=\int\frac{dt}{(t+1)^2}
    și se calculează mai departe.

Raspunde

Raspunde