O idee pentru ex 7. b), vă rog
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Integrați egalitatea din subpunctul a). si folosiți condiția
.
A cest tip de ec. se numeste ec. lineara neomogena si solutia ei este formata din doua parti solutia ec. omogene si solutia particulara care este acceptata deec.neomogena f(x)=fg(x)+fp(x) ,unde fg(X)=C.e^αx si este solutia ec.omogene
Adica
fg’(x)+2fg(x)=0sau C. α.e^αx+2Ce^αX=0 sau α+2=0→α=-2 deci fg(x)=Ce^(-2x)
fp(x) se ia de forma functiei care neomogenizeaza ec,deci fie fp(x)=ax+b si trebuie sa fie solutia ec. neomogene
fp’(x)+2fpx)=x sau a+2(ax+b)=x->a=1/2 si a+2b=0->b=-1/4 deci fp(x)=1/2.x-1/4.
Rezulta ca solutia date va fi;fx)=Ce^(–2x)+1/2.x-1/4 Pentru determinarea constantei C vom folosi conditia –impusa f(0)=1sau f(0)= C-1/4=1->C=5/4 deci f(x)==5/4e^(-2x)+1/2.x-1/4