Home/ Intrebari/Q 92352
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

cristinat
Pe: 2017-09-03T16:49:03+03:00 In: In:

geometrie

ma puteti ajuta va rog cu urmatoarea problema : In planul de coordonate xOy se considera punctele A(a, 0), B(-a, 0), C(0, a) ¸si
D(0, b ), unde a, b > 0 ¸si patratul ADEF, cu punctele E ¸si F situate in cadranul I (ambele coordonate strict pozitive). Exprimati vectorul OE in functie de vectorii OA si OD prin metode vectoriale. ( doar folosind vectori )

Similare

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

    A exprima \vec{OE} în funcție de \vec{OA},\;\vec{OD} înseamnă a găsi
    două numere (pozitive) x și y a. î. \vec{OE}=x\vec{OA}+y\vec{OD}.
    DAFE este pătrat numai dacă laturile [DE] și [DA] sunt perpendiculare și au aceeași lungime, ceeace impune
    folosirea produsului scalar a doi vectori.
    \vec{DE}=\vec{OE}-\vec{OD}=x\vec{OA}+(y-1)\vec{OD}=xa\vec{i}+(y-1)b\vec{j},\;\vec{DA}=\vec{OA}-\vec{OD}=a\vec{i}-b\vec{j}
    [DE]\perp [DA]\Leftrightarrow \vec{DE}\cdot \vec{DA}=0\Leftrightarrow y-1=\frac{a^2}{b^2}x\\DE=DA\Leftrightarrow \vec{DE}^2=\vec{DA}^2\Leftrightarrow x^2a^2+(y-1)^2b^2=a^2+b^2.

  2. cristinat

    multumesc!

Raspunde

Raspunde