Home/ Intrebari/Q 92344
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

FaN.Anduu
user (0)
Pe: 2017-08-24T08:54:23+03:00 In: In:

Ecuatie trigonometrie

Să se rezolve în [0,2π ) ecuaţia sin x + cos x = −1.
Am incercat o in toate modurile pe care le stiu…
Am si scazut, am si impartit. am ridicat si la putere.In toate cazurile fie imi da txgx=-2, fie sin2x=-1, fie sinxcos=-1 si ma blochez.
Multumesc!

Similare

4 raspunsuri

  1. Robert Stanciu
    user (0)

    Ridici relatia la patrat si obtii:

    sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1
    sin^2x+cos^2x=1 (formula fundamentala)

    Ramai cu 2sinxcosx=0, de unde rezulta ca ai doua variante, sinx=0 si cosx=0

    sinx=0 rezulta x= -1^k*arcsin0+k*pi
    cosx=0 rezulta x=+-arccos0+2k*pi

    • 0
  2. FaN.Anduu
    user (0)

    Am vazut si ce greseam, cand ridicam la patrat, in partea dreapta lasam tot -1 in loc de 1..
    Multumesc!

    • 0
  4. gigelmarga
    profesor

    Rezolvarea e incompletă. Nu toate „soluțiile” găsite verifică ecuația inițială.
    Căutați „ecuații trigonometrice liniare” fie pe net, fie în orice manual. Sunt trei metode de bază (nici una nu apelează la ridicarea la pătrat).

    • 0
  5. Integrator
    maestru (V)

    FaN.Anduu post_id=109588 time=1503564863 user_id=17868 wrote:
    Să se rezolve în [0,2π ) ecuaţia sin x + cos x = −1.
    Am incercat o in toate modurile pe care le stiu…
    Am si scazut, am si impartit. am ridicat si la putere.In toate cazurile fie imi da txgx=-2, fie sin2x=-1, fie sinxcos=-1 si ma blochez.
    Multumesc!


    Bună dimineața,

    Ce valori pot avea u,v \in \mathbb R , dacă scriem \sin{x}+\cos{x} \equiv u\sin{(x+v)}?Cum se mai poate scrie \sin{(x+v)}?Rezolvând identitatea propusă prin aflarea relațiilor care pot exista între u și u , atunci veți rezolva ușor ecuația \sin{x}+\cos{x}=-1 și astfel veți afla ușor care sunt valorile lui x cerute de problemă.

    Toate cele bune,

    Integrator

    • 0
Raspunde

Raspunde