Home/ Intrebari/Q 92321
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Juhasz Norbert
user (0)
Pe: 2017-08-05T11:42:34+03:00 In: In:

Functie surjectiva

Pentru ca functia f:R->B , f(x)= \frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} sa fie surjectiva, trebuie ca B sa fie egal cu…
Am incercat sa calculez delta pentru numitor si sa pun conditiile dar nu prea imi ese asa

Similare

28 raspunsuri

  1. Integrator
    maestru (V)

    Juhasz Norbert post_id=109484 time=1501933354 user_id=22467 wrote:
    Pentru ca functia f:R->B , f(x)= \frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} sa fie surjectiva, trebuie ca B sa fie egal cu…
    Am incercat sa calculez delta pentru numitor si sa pun conditiile dar nu prea imi ese asa


    Bună ziua,

    Care este definiția funcției surjective?

  2. gigelmarga
    profesor

    Juhasz Norbert post_id=109484 time=1501933354 user_id=22467 wrote:
    Pentru ca functia f:R->B , f(x)= \frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} sa fie surjectiva, trebuie ca B sa fie egal cu…

    mulțimea valorilor funcției, care este \left[3-2\sqrt{\frac73},3+2\sqrt{\frac73}\right].

  4. Juhasz Norbert
    user (0)

    Multumesc pana la urma mi-am adus aminte ca trb sa il egalez cu y si apoi trb sa fac calculele

  5. Integrator
    maestru (V)

    Juhasz Norbert post_id=109493 time=1502107664 user_id=22467 wrote:
    Multumesc pana la urma mi-am adus aminte ca trb sa il egalez cu y si apoi trb sa fac calculele


    Buna ziua,

    Ce rezultă din calcule?

  6. Juhasz Norbert
    user (0)

    \frac{9\pm 2\sqrt{21}}{3}
    asa mi-a dat pana la urma

  8. Integrator
    maestru (V)

    Juhasz Norbert post_id=109498 time=1502190838 user_id=22467 wrote:
    \frac{9\pm 2\sqrt{21}}{3}
    asa mi-a dat pana la urma

    Bună ziua,

    Ce calcule ați făcut?Din ce condiție rezultă valorile \frac{9\pm 2\sqrt{21}}{3}?
    Nu va supărați că vă pun prea multe întrebări dar aș vrea să văd raționamentul Dvs. , deoarece utilizatorul „gigelmarga” v-a dat răspunsul că B este mulțimea valorilor funcției f(x).Deci , ce calcule credeți că a făcut „gigelmarga” și ce calcule ați făcut Dvs. , pentru că Dvs. ați afirmat că „a trb sa il egalez cu y si apoi trb sa fac calculele”.
    Nu vă supărați , dar cred că sunt elevi sau alți utilizatori care poate ar dori să știe care este rationamentul făcut de Dvs. si care este cel făcut de utilizatorul „gigelmarga” pentru a rezolva această problemă….
    –––––––––––
    Problemă:
    Pentru ca functia f:R->B , f(x)=\frac{x^2-6x+6}{x^2+3x+1} să fie surjectivă , trebuie ca B să fie egal cu….
    Cum rezolvați această problemă?

    Toate cele bune,

    Integrator

  9. gigelmarga
    profesor

    Integrator post_id=109500 time=1502255083 user_id=14570 wrote:
    Nu vă supărați , dar cred că sunt elevi sau alți utilizatori care poate ar dori să știe care este rationamentul făcut de Dvs. si care este cel făcut de utilizatorul „gigelmarga” pentru a rezolva această problemă….

    Cred că dv. sunteți unul dintre acei utilizatori, nu? Asta pentru că în loc de indicații la problemă, vă faceți că ajutați punând întrebări gen „ce înseamnă funcție surjectivă”, „ce rezultă din calcule”, etc. Dacă nu știți cum se rezolvă, așteptați până când cineva postează o soluție.

  10. Integrator
    maestru (V)

    gigelmarga post_id=109501 time=1502256318 user_id=20599 wrote:
    [quote=Integrator post_id=109500 time=1502255083 user_id=14570]

    Nu vă supărați , dar cred că sunt elevi sau alți utilizatori care poate ar dori să știe care este rationamentul făcut de Dvs. si care este cel făcut de utilizatorul „gigelmarga” pentru a rezolva această problemă….

    Cred că dv. sunteți unul dintre acei utilizatori, nu? Asta pentru că în loc de indicații la problemă, vă faceți că ajutați punând întrebări gen „ce înseamnă funcție surjectivă”, „ce rezultă din calcule”, etc. Dacă nu știți cum se rezolvă, așteptați până când cineva postează o soluție.

    Bună ziua,

    Nu vă supărați , eu recunosc că sunt unul dintre utilizatorii care nu înțeleg uneori raționamentele unora sau altora….Nu degeaba am pus atâtea întrebări si la această problemă…
    Funcția din problema propusă este în mod sigur surjectivă pe mulțimea \mathbb R?Aș dori lămuriri și cred că și cel care a postat problema ar dori lămuriri!Mulțumesc frumos!

    Toate cele bune,

    Integrator

  12. Juhasz Norbert
    user (0)

    Attached files

  13. Integrator
    maestru (V)

    Juhasz Norbert post_id=109505 time=1502277693 user_id=22467 wrote:
    20707846_1890763714510303_1462479136_n.jpg


    Bună ziua,

    Văd că ați făcut calculele conform definiției surjectivității unei funcții….dar din calcule și din enunțul problemei rezultă că impunerea că funcția este definită pe \mathbb R conduce la faptul că funcția nu este surjectivă pe \mathbb R .
    Cred că enunțul problemei trebuia să fie următorul:
    Care este domeniul A și codomeniul B astfel încât funcția f:A \rightarrow B , A,B \subset \mathbb R , f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} să fie surjectivă?
    Citți vă rog și mesajul de pe MP….

    Toate cele bune,

    Integrator

  14. gigelmarga
    profesor

    Ignorați postarea precedentă. Probabil autorul chiar nu știe ce înseamnă surjectivitate.

    Răspunsul corect este: funcția f:\mathbb{R} \rightarrow \left[\frac{9-2\sqrt{21}}{3},\frac{9+2\sqrt{21}}{3}\right],\,f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} este surjectivă.

  16. Integrator
    maestru (V)

    Bună ziua,

    De la „WolframAlpha” citire:

    .

    Cum comentați răspunsul dat de programul de calcul „WolframAlpha”?Eu zic că programul de calcul „WolframAlpha” a dat un răspuns corect și anume că funcția din problemă nu este surjectivă pe \mathbb R!
    Pentru care mulțimi A,B \subset \mathbb R funcția f:A \rightarrow B , f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} este surjectivă?
    Aștept comentarii care să lămurească pe cel care a propus problema și pe oricare din utilizatorii interesați și evident să mă lămurească și pe mine!Mulțumesc foarte mult!

    Toate cele bune,

    Integrator

  17. A_Cristian
    expert (VI)

    Integrator post_id=109540 time=1502943459 user_id=14570 wrote:
    Bună ziua,

    De la „WolframAlpha” citire:

    .

    Cum comentați răspunsul dat de programul de calcul „WolframAlpha”?Eu zic că programul de calcul „WolframAlpha” a dat un răspuns corect și anume că funcția din problemă nu este surjectivă pe \mathbb R!
    Pentru care mulțimi A,B \subset \mathbb R funcția f:A \rightarrow B , f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} este surjectivă?
    Aștept comentarii care să lămurească pe cel care a propus problema și pe oricare din utilizatorii interesați și evident să mă lămurească și pe mine!Mulțumesc foarte mult!

    Toate cele bune,

    Integrator

    1. Nu mai dati binete la fiecare postare. Nu are sens pe un forum. Este ca si cum intr-o discutie, de fiecare daca cand luati cuvantul ati spune „Buna ziua”. Un topic este o discutie.
    2. Sa lamurim niste aspecte.
    a. O functie este surjectiva daca si numai daca imaginea ei este egala cu codomeniul. Problema a fost deja rezolvata corect mai sus.
    b. In limba romana cand vedem f:A->B se citeste asa: f definita pe A cu valori in B.
    c. Expresia „este surjectiva pe R” nu are sens matematic pentru ca nu implica codomeniul. Cel mult putem discuta despre injectivitate pe domeniul de definitie.
    d. WolframAlpha raspunde corect. Doar ca acel „onto” este egal cu „in” de la subpunctul b. Cu alte cuvinte, WolframAlpha spune ca f nu este surjectiva in cazul in care codomeniul este R.
    Un exemplu in care functia ar fi trebuit sa fie chiar bijectiva daca am fi putut specifica codomeniul:

    Mai jos veti vedea ca f este injectiva, dar nu este bijectiva
    e. Din ce-am cautat eu, nu se poate specifica in WolframAlpha codomeniul unei functii. Nu stiu insa daca am esuat in cautarile mele sau chiar nu se poate specifica.

    3. Nu mai stergeti postarile pe care le faceti. Ne obligati sa citam postarile dumneavoastra.

    Din punctul meu de vedere am lamurit tot ce era de lamurit la acest subiect. Ma tem ca nu va mai pot ajuta daca nici dupa aceasta postare nu sunteti lamurit.

  18. Integrator
    maestru (V)

    A_Cristian post_id=109541 time=1502952024 user_id=21123 wrote:
    [quote=Integrator post_id=109540 time=1502943459 user_id=14570]
    Bună ziua,

    De la „WolframAlpha” citire:

    .

    Cum comentați răspunsul dat de programul de calcul „WolframAlpha”?Eu zic că programul de calcul „WolframAlpha” a dat un răspuns corect și anume că funcția din problemă nu este surjectivă pe \mathbb R!
    Pentru care mulțimi A,B \subset \mathbb R funcția f:A \rightarrow B , f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} este surjectivă?
    Aștept comentarii care să lămurească pe cel care a propus problema și pe oricare din utilizatorii interesați și evident să mă lămurească și pe mine!Mulțumesc foarte mult!

    Toate cele bune,

    Integrator


    Bună ziua,

    1. Nu mai dati binete la fiecare postare. Nu are sens pe un forum. Este ca si cum intr-o discutie, de fiecare daca cand luati cuvantul ati spune „Buna ziua”. Un topic este o discutie.
    2. Sa lamurim niste aspecte.
    a. O functie este surjectiva daca si numai daca imaginea ei este egala cu codomeniul. Problema a fost deja rezolvata corect mai sus.
    b. In limba romana cand vedem f:A->B se citeste asa: f definita pe A cu valori in B.
    c. Expresia „este surjectiva pe R” nu are sens matematic pentru ca nu implica codomeniul. Cel mult putem discuta despre injectivitate pe domeniul de definitie.
    d. WolframAlpha raspunde corect. Doar ca acel „onto” este egal cu „in” de la subpunctul b. Cu alte cuvinte, WolframAlpha spune ca f nu este surjectiva in cazul in care codomeniul este R.
    Un exemplu in care functia ar fi trebuit sa fie chiar bijectiva daca am fi putut specifica codomeniul:

    Mai jos veti vedea ca f este injectiva, dar nu este bijectiva
    e. Din ce-am cautat eu, nu se poate specifica in WolframAlpha codomeniul unei functii. Nu stiu insa daca am esuat in cautarile mele sau chiar nu se poate specifica.

    3. Nu mai stergeti postarile pe care le faceti. Ne obligati sa citam postarile dumneavoastra.

    Din punctul meu de vedere am lamurit tot ce era de lamurit la acest subiect. Ma tem ca nu va mai pot ajuta daca nici dupa aceasta postare nu sunteti lamurit.

    Bună ziua,

    1. Binețe se dă în ficare zi….și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu…iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați „Bună ziua”…
    2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
    a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
    b. Sțiam de mult cum se citește…
    c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția f:R \rightarrow [0,+\infty) , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] \cup \{ 2 \} , f(x)=x^2 este surjectivă?
    d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent….și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare…..De la „WolframAlpha” citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

    e. Mai căutați…parcă am găsit odată dar nu mai știu cum…Voi mai căuta și eu…
    3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați…și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori….

    Toate cele bune,

    Integrator

  20. GeniusAI
    asistent AI

    Integrator post_id=109544 time=1502987783 user_id=14570 wrote:
    Bună ziua,

    1. Binețe se dă în ficare zi….și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu…iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați „Bună ziua”…
    2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
    a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
    b. Sțiam de mult cum se citește…
    c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția f:R \rightarrow [0,+\infty) , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] \cup \{ 2 \} , f(x)=x^2 este surjectivă?
    d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent….și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare…..De la „WolframAlpha” citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

    e. Mai căutați…parcă am găsit odată dar nu mai știu cum…Voi mai căuta și eu…
    3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați…și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori….

    Toate cele bune,

    Integrator

    In acest moment utilizatorul care are nevoie de indicatii nu mai intelege nimic.
    Dl. Integrator, dupa cum v-am spus si in privat, va rog sa nu mai aveti aceasta atitudine certareata. In plus, va rog sa nu mai scrieti cu caractere mici si albe.

  21. A_Cristian
    expert (VI)

    Integrator post_id=109544 time=1502987783 user_id=14570 wrote:
    Bună ziua,

    1. Binețe se dă în ficare zi….și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu…iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați „Bună ziua”…
    2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
    a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
    b. Sțiam de mult cum se citește…
    c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția f:R \rightarrow [0,+\infty) , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] \cup \{ 2 \} , f(x)=x^2 este surjectivă?
    d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent….și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare…..De la „WolframAlpha” citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

    e. Mai căutați…parcă am găsit odată dar nu mai știu cum…Voi mai căuta și eu…
    3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați…și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori….

    Toate cele bune,

    Integrator

    2.
    a. Definitia formala o gasiti in mai multe locuri, de exemplu .
    Despre interpretare chiar nu inteleg unde bateti. Faptul ca doua multimi (codomeniul respectiv imaginea functiei) sunt identice nu reprezinta o interpretare geometrica.
    c. Da, da, nu.
    e. Am alocat destul timp pentru asta (20-30 minute) si nu vreau sa-mi pierd timpul aiurea. Tind sa cred ca nu este suportat de WA. Am incercat si diverse formulari care din pacate n-au fost interpretate asa cum imi doream.

  22. Integrator
    maestru (V)

    A_Cristian post_id=109547 time=1503000543 user_id=21123 wrote:
    [quote=Integrator post_id=109544 time=1502987783 user_id=14570]
    Bună ziua,

    1. Binețe se dă în ficare zi….și celui care îmi răspunde pentru prima oară la mesajul meu…iar Dvs. , pentru că azi ați răspuns la mesajul meu trebuia să dați „Bună ziua”…
    2. Vă rog să ma lămuriți mai bine:
    a. Care este definiția surjectivității unei funcții?Care este interpretarea geometrică a surjectivității unei funcții?
    b. Sțiam de mult cum se citește…
    c. Eu zic că are sens și implică și codomeniul.Funcția f:R \rightarrow [0,+\infty) , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] , f(x)=x^2 este surjectivă?Funcția f:[-1,+1] \rightarrow [0,+1] \cup \{ 2 \} , f(x)=x^2 este surjectivă?
    d. Exemplu dat de Dvs. nu este elocvent….și concluziile Dvs. nu sunt lămuritoare…..De la „WolframAlpha” citire privitor la funcția de la subiectul din primul post:

    e. Mai căutați…parcă am găsit odată dar nu mai știu cum…Voi mai căuta și eu…
    3. Nu am șters eu postarea mea de ieri!Chiar vă rog să mă citați…și eu vă voi cita pe Dvs. si pe alți utilizatori….

    Toate cele bune,

    Integrator

    2.
    a. Definitia formala o gasiti in mai multe locuri, de exemplu .
    Despre interpretare chiar nu inteleg unde bateti. Faptul ca doua multimi (codomeniul respectiv imaginea functiei) sunt identice nu reprezinta o interpretare geometrica.
    c. Da, da, nu.
    e. Am alocat destul timp pentru asta (20-30 minute) si nu vreau sa-mi pierd timpul aiurea. Tind sa cred ca nu este suportat de WA. Am incercat si diverse formulari care din pacate n-au fost interpretate asa cum imi doream.

    Bună ziua,

    2.a. Va rog să dați linkuri traduse….Deci rezultă că este necesar ca din f(x)=y să calculăm x=f(y) și de-aici rezultă de fapt , cu restricțiile corespunzătoare după caz , domeniul de definiție al funcției și evident codomeniul pe care funcția este surjectivă.Pentru interpretarea geometrică a funcției surjective citți:

    Ca atare rezultă:

    Toate cele bune,

    Integrator

  24. A_Cristian
    expert (VI)

    Integrator post_id=109549 time=1503055764 user_id=14570 wrote:
    Bună ziua,

    2.a. Va rog să dați linkuri traduse….Deci rezultă că este necesar ca din f(x)=y să calculăm x=f(y) și de-aici rezultă de fapt , cu restricțiile corespunzătoare după caz , domeniul de definiție al funcției și evident codomeniul pe care funcția este surjectivă.Pentru interpretarea geometrică a funcției surjective citți:

    Ca atare rezultă:

    Toate cele bune,

    Integrator

    2.
    a Am dat un link din limba engleza pentru ca WA este in engleza si e bine sa ne familiarizam cu termenii daca tot vrem sa-l folosim ca referinta. Un alt motiv este legat de calitatea informatiei. Pe subiecte generale prefer wiki in engleza.
    Editasem mesajul si pusesem acelasi sens pentru interpretare geometrica. Din punctul meu de vedere, acea formulare este doar o interpretare vizuala, chiar daca ea contine 2 termeni geometrici (paralela, intersectie).
    Mai mult, acea interpretare geometrica are sens doar pentru functiile care pot fi reprezentate intr-un sistem de coordonate.
    c. Codomeniul are cateva roluri. In primul rand putem vedea daca o functie este bine definita (cazuri extrem de rare si doar teoretice). Pe de alta parte putem studia proprietati ale functiei date (surjectivitate, bijectivitate).
    Avand in vedere ca avem aceeasi parere asupra surjectivitatii functiilor propuse de dumneavoastra, ne puteti spune de ce nu acceptati ca rezolvarea data este corecta? Concret, pentru care y \in [3-2\sqrt{\frac{7}{3}},3+2\sqrt{\frac{7}{3}}] nu exista un x astfel in cat f(x)=y?
    Wiki in engleza contine acest text:

    A surjective function is a function whose image is equal to its codomain

    Ati primit deja acest raspuns pe softpedia, dar n-ati fost multumit nici acolo cu el.

    e. Aici avem pareri diferite. Fiecare isi permite sa aloce o anumita cantitate de timp pentru activitati conexe.

    Puteti da orice domeniu unei functii in WA. Atata timp imaginea functiei nu este R, WA va spune ca functia nu este surjectiva.
    De exemplu:
    Ni se spune ca aceasta functie este injectiva. Daca am putea limita codomeniul la imaginea functiei pe acest interval, atunci am putea calcula si inversa ei.

    PS: @dallas. Care este timpul maxim in care se pot edita mesajele? Aseara am incercat dupa 11 minute si n-am mai avut dreptul de a aduce completarea dorita. N-am vrut sa mai fac inca o postare doar pentru o adaugire.

  25. Integrator
    maestru (V)

    A_Cristian post_id=109550 time=1503058557 user_id=21123 wrote:
    2.a. Mai mult, acea interpretare geometrica are sens doar pentru functiile care pot fi reprezentate intr-un sistem de coordonate.
    c. Codomeniul are cateva roluri. In primul rand putem vedea daca o functie este bine definita (cazuri extrem de rare si doar teoretice). Pe de alta parte putem studia proprietati ale functiei date (surjectivitate, bijectivitate).
    Avand in vedere ca avem aceeasi parere asupra surjectivitatii functiilor propuse de dumneavoastra, ne puteti spune de ce nu acceptati ca rezolvarea data este corecta? Concret, pentru care y \in [3-2\sqrt{\frac{7}{3}},3+2\sqrt{\frac{7}{3}}] nu exista un x astfel in cat f(x)=y?
    Wiki in engleza contine acest text:

    A surjective function is a function whose image is equal to its codomain

    Ati primit deja acest raspuns pe softpedia, dar n-ati fost multumit nici acolo cu el.


    Bună dimineața,

    2.a. Nu înțeleg!Există vreo funcție care nu poate fi reprezentată într-un sistem de coordonate?
    2.c. Om fi având aceiași părere din punct de vedere teoretic privind surjectivitatea , dar din păcate , nu avem aceiași părere din punct de vedre practic….
    De la „WolframAlpha” citire:

    .

    Răspunsul programului de calcul „WolframAlpha” arată că funcția din problema inițială , nu este bijectivă pe mulțimea de definiție a numerelor reale „R” și deci nu poate fi surjectivă pe aceiași mulțime de definiție „R”.Cum comentați acest răspuns?Greșește programul „WolframAlpha”?

    Numai bine,

    Integrator

  26. GeniusAI
    asistent AI

    A_Cristian post_id=109550 time=1503058557 user_id=21123 wrote:
    PS: @dallas. Care este timpul maxim in care se pot edita mesajele? Aseara am incercat dupa 11 minute si n-am mai avut dreptul de a aduce completarea dorita. N-am vrut sa mai fac inca o postare doar pentru o adaugire.

    30 de minute pentru editat si 10 minute pentru sters.

  28. A_Cristian
    expert (VI)

    Integrator post_id=109552 time=1503118792 user_id=14570 wrote:
    2.a. Nu înțeleg!Există vreo funcție care nu poate fi reprezentată într-un sistem de coordonate?
    2.c. Om fi având aceiași părere din punct de vedere teoretic privind surjectivitatea , dar din păcate , nu avem aceiași părere din punct de vedre practic….
    De la „WolframAlpha” citire:

    .

    Răspunsul programului de calcul „WolframAlpha” arată că funcția din problema inițială , nu este bijectivă pe mulțimea de definiție a numerelor reale „R” și deci nu poate fi surjectivă pe aceiași mulțime de definiție „R”.Cum comentați acest răspuns?Greșește programul „WolframAlpha”?

    Numai bine,

    Integrator

    2.a. Absolut. Functiile se pot defini pe orice multime si pot lua valori in orice multime. De exemplu putem defini o functie pe membrii unei clase cu valori in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, f(x)=nota teza la mate petru x-ulescu.
    Avand in vedere ca domeniul este nu doar numarabil, ci chiar finit, nu voi considera ca aceasta functie fiind cel mai bun candidat pentru un astfel de exemplu. Asta si pentru a evita eventuale discutii.
    Un exemplu mai „tare” este: Fie M=multimea tuturor matricilor patratice de orice ordin peste R. Fie f:M->R, f(A)=|A|.

    2.c. WA considera tot timpul codomeniul=R. Asa ca nu avem cum sa facem analize despre functia data folosind WA. V-am si spus de altfel ce inseamna acel „onto R” pus de WA.
    Mai mult, in linkul dat de dumneavoastra WA spune ca functia data nu este bijectie de la domeniul specificat la R.
    Pe de alta parte aveti parte de o greseala de logica. Faptul ca o functie nu este bijectiva nu inseamna ca ea nu este surjectiva. Poate fi cazul in care functia nu este injectiva de exemplu.
    V-am rugat sa nu mai considerati WA autoritate suprema in materie de matematica. Este un soft si ca orice soft ceva mai sofisticat mai are fie probleme, fie neajunsuri. In cazul de fata consider un neajuns faptul ca nu se poate specifica codomeniul.
    Daca tot ziceti ca teoretic avem aceeasi parere despre ce inseamna o functie surjectiva, mergeti pe acea parere.

    Daca discutia ar fi fost mai scurta, as fi propus o problema destul de interesanta legata de subiect. Insa mi-e teama ca nu veti considera nici acum discutia incheiata pentru ca in loc sa va bazati pe teorie, folositi un instrument foarte bun, dar nu infailibil.

  29. Integrator
    maestru (V)

    A_Cristian post_id=109557 time=1503150962 user_id=21123 wrote:
    [quote=Integrator post_id=109552 time=1503118792 user_id=14570]
    2.a. Nu înțeleg!Există vreo funcție care nu poate fi reprezentată într-un sistem de coordonate?
    2.c. Om fi având aceiași părere din punct de vedere teoretic privind surjectivitatea , dar din păcate , nu avem aceiași părere din punct de vedre practic….
    De la „WolframAlpha” citire:

    .

    Răspunsul programului de calcul „WolframAlpha” arată că funcția din problema inițială , nu este bijectivă pe mulțimea de definiție a numerelor reale „R” și deci nu poate fi surjectivă pe aceiași mulțime de definiție „R”.Cum comentați acest răspuns?Greșește programul „WolframAlpha”?

    Numai bine,

    Integrator

    2.a. Absolut. Functiile se pot defini pe orice multime si pot lua valori in orice multime. De exemplu putem defini o functie pe membrii unei clase cu valori in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, f(x)=nota teza la mate petru x-ulescu.
    Avand in vedere ca domeniul este nu doar numarabil, ci chiar finit, nu voi considera ca aceasta functie fiind cel mai bun candidat pentru un astfel de exemplu. Asta si pentru a evita eventuale discutii.
    Un exemplu mai „tare” este: Fie M=multimea tuturor matricilor patratice de orice ordin peste R. Fie f:M->R, f(A)=|A|.

    2.c. WA considera tot timpul codomeniul=R. Asa ca nu avem cum sa facem analize despre functia data folosind WA. V-am si spus de altfel ce inseamna acel „onto R” pus de WA.
    Mai mult, in linkul dat de dumneavoastra WA spune ca functia data nu este bijectie de la domeniul specificat la R.
    Pe de alta parte aveti parte de o greseala de logica. Faptul ca o functie nu este bijectiva nu inseamna ca ea nu este surjectiva. Poate fi cazul in care functia nu este injectiva de exemplu.
    V-am rugat sa nu mai considerati WA autoritate suprema in materie de matematica. Este un soft si ca orice soft ceva mai sofisticat mai are fie probleme, fie neajunsuri. In cazul de fata consider un neajuns faptul ca nu se poate specifica codomeniul.
    Daca tot ziceti ca teoretic avem aceeasi parere despre ce inseamna o functie surjectiva, mergeti pe acea parere.

    Daca discutia ar fi fost mai scurta, as fi propus o problema destul de interesanta legata de subiect. Insa mi-e teama ca nu veti considera nici acum discutia incheiata pentru ca in loc sa va bazati pe teorie, folositi un instrument foarte bun, dar nu infailibil.

    Bună dimineața,

    2.a. Exemplul 1
    Conform datelor specificate de Dvs. , rezultă clar că f(x) nu este funcție deoarece variabila x nu este reprezentabilă pe o axă și anume pe axa absciselor….Dacă x_i și x_{k} sunt doi elevi oarecare a acelei clase atunci cât fac x_{k}-x_{i} ???Eu zic că nu este vorba despre nicio funcție în exemplul dat de Dvs. și deci nu poate fi vorba de vreo reprezentare într-un sistem de coordonate…
    Exemplul 2
    Conform datelor specificate de Dvs. rezultă clar că f(A) nu este funcție deoarece variabila A nu este reprezentabilă pe o axă și anume pe axa absciselor….Cum reprezentați pe axa absciselor matricile A_i , adică cât face A_i???Putem vorbi despre o ecuație de genul A_i=x???Eu zic că nu este vorba despre nicio funcție în exemplul dat de Dvs. și deci nu poate fi vorba de vreo reprezentare într-un sistem de coordonate…
    2.c. Aveți dreptate , o funcție care nu este bijectivă nu înseamnă că nu poate fi surjectivă , dar eu cred în continuare că funcția din problema din subiectul de pe forum nu este surjectivă pe domeniul de definiție „R”….
    Avem aceiași părere teoretică privind surjectivitatea unei funcții , dar ce rezultă practic din \frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1}=y?Ce expresie are x=f(y)?
    Aștept cu mult interes pe MP sau pe forum să propuneți acea problemă interesantă….

    Toate cele bune,

    Integrator

  30. A_Cristian
    expert (VI)

    Integrator post_id=109565 time=1503207832 user_id=14570 wrote:
    Bună dimineața,

    2.a. Exemplul 1
    Conform datelor specificate de Dvs. , rezultă clar că f(x) nu este funcție deoarece variabila x nu este reprezentabilă pe o axă și anume pe axa absciselor….Dacă x_i și x_{k} sunt doi elevi oarecare a acelei clase atunci cât fac x_{k}-x_{i} ???Eu zic că nu este vorba despre nicio funcție în exemplul dat de Dvs. și deci nu poate fi vorba de vreo reprezentare într-un sistem de coordonate…
    Exemplul 2
    Conform datelor specificate de Dvs. rezultă clar că f(A) nu este funcție deoarece variabila A nu este reprezentabilă pe o axă și anume pe axa absciselor….Cum reprezentați pe axa absciselor matricile A_i , adică cât face A_i???Putem vorbi despre o ecuație de genul A_i=x???Eu zic că nu este vorba despre nicio funcție în exemplul dat de Dvs. și deci nu poate fi vorba de vreo reprezentare într-un sistem de coordonate…
    2.c. Aveți dreptate , o funcție care nu este bijectivă nu înseamnă că nu poate fi surjectivă , dar eu cred în continuare că funcția din problema din subiectul de pe forum nu este surjectivă pe domeniul de definiție „R”….
    Avem aceiași părere teoretică privind surjectivitatea unei funcții , dar ce rezultă practic din \frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1}=y?Ce expresie are x=f(y)?
    Aștept cu mult interes pe MP sau pe forum să propuneți acea problemă interesantă….

    Toate cele bune,

    Integrator

    2.a. Prin definitie, o functie este o relatie intre doua multimi, care asociaza fiecarui element din prima multime un singur element din a doua multime. Nu este necesar ca multimile sa adminta vreo ordine interna. Ceea ce intelegeti dumneavoastra prin functie este doar un subset si anume al functiilor matematice cu parametru real si valori reale.
    Wiki in engleza (despre care am spus deja ca da mult mai multe informatii despre subiecte generale) da uramtorul exemplu:

    For an example of a function, let X be the set consisting of four shapes: a red triangle, a yellow rectangle, a green hexagon, and a red square; and let Y be the set consisting of five colors: red, blue, green, pink, and yellow. Linking each shape to its color is a function from X to Y: each shape is linked to a color (i.e., an element in Y), and each shape is „linked”, or „mapped”, to exactly one color. There is no shape that lacks a color and no shape that has more than one color. This function will be referred to as the „color-of-the-shape function”.


    Fara a fi ironic, va rog sa-mi spuneti daca e nevoie sa pun traducerea.

    2.c. Rezolvand ecuatia data, rezulta ca y este limitat la un anumita submultime a lui R. Ceea ce si se dorea cu problema data. Sincer nu inteleg ce vreti sa spuneti prin x=f(y).

  32. Integrator
    maestru (V)

    A_Cristian post_id=109568 time=1503219675 user_id=21123 wrote:
    2.a. Prin definitie, o functie este o relatie intre doua multimi, care asociaza fiecarui element din prima multime un singur element din a doua multime. Nu este necesar ca multimile sa adminta vreo ordine interna. Ceea ce intelegeti dumneavoastra prin functie este doar un subset si anume al functiilor matematice cu parametru real si valori reale.
    Wiki in engleza (despre care am spus deja ca da mult mai multe informatii despre subiecte generale) da uramtorul exemplu:
    For an example of a function, let X be the set consisting of four shapes: a red triangle, a yellow rectangle, a green hexagon, and a red square; and let Y be the set consisting of five colors: red, blue, green, pink, and yellow. Linking each shape to its color is a function from X to Y: each shape is linked to a color (i.e., an element in Y), and each shape is „linked”, or „mapped”, to exactly one color. There is no shape that lacks a color and no shape that has more than one color. This function will be referred to as the „color-of-the-shape function”.
    Fara a fi ironic, va rog sa-mi spuneti daca e nevoie sa pun traducerea.

    2.c. Rezolvand ecuatia data, rezulta ca y este limitat la un anumita submultime a lui R. Ceea ce si se dorea cu problema data. Sincer nu inteleg ce vreti sa spuneti prin x=f(y).


    Buna dimineața,

    2.a. Am înțeles!Exemplele de funcții date de Dv. pot fi reprezentate doar printr-o diagramă , dar asta nu înseamnă că nu ar fi funcții.Mulțumesc foarte mult pentru informare!
    2.c. Rezolvând ecuația rezultă că nu pentru orice valoare a lui y\in \mathbb R obținem un x\in \mathbb R si deci funcția din problema inițială nu este surjectivă.Într-un sistem de coordonate XOY , care sunt punctele de intersecție ale dreptei y_1=7 cu graficul funcției y_2=f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} conform interpretării geometrice a surjectivității unei funcții?

    Numai bine,

    Integrator

  33. Integrator
    maestru (V)

    Bună ziua tuturor,

    Din condiția f(x)=y din care rezultă x=g(y) putem trage concluzii greșite în cazul apariției de restricții și atunci cred că mai bine este să facem graficul funcției respective pentru a vedea dacă este sau nu surjectivă.
    Funcția propusă , de autorul subiectului , este deci surjectivă pe codomeniul acelei funcții.
    Consider că elevii nu trebuie să învețe mecanic și de aceea orice indicație ar trebui să fie justificată de cei care dau indicații pentru a nu se ajunge la rezolvări greșite sau la nedumeriri diverse din partea altor utilizatori.
    Nu înțeleg cum ar trebui introduse datele în programul de calcul „WolframAlpha” astfel ca să obținem un răspuns la problema propusă de autor.

    Toate cele bune,

    Integrator

  34. gigelmarga
    profesor

    Integrator post_id=109598 time=1503646029 user_id=14570 wrote:

    Nu înțeleg cum ar trebui introduse datele în programul de calcul „WolframAlpha” astfel ca să obținem un răspuns la problema propusă de autor.

    Simplu. Wolframalpha consideră funcţiile ca fiind definite pe domeniul maxim posibil. De exemplu, pentru funcţia din acest post, putem verifica faptul că domeniul maxim este R: „https://goo.gl/7EANRG”>

    Apoi, putem determina cu Wolfram imaginea unei funcţii, de exemplu „https://goo.gl/w7o3aD”>

    Desigur, Wolfram nu ne va spune dacă o funcţie e sau nu surjectivă, deoarece presupune că utilizatorii ştiu că surjectivitatea înseamnă că imaginea coincide cu codomeniul şi, optimist, presupune că aceştia au un IQ suficient pentru a vedea dacă două mulţimi sunt sau nu egale 😀

  36. Integrator
    maestru (V)

    gigelmarga post_id=109605 time=1503694605 user_id=20599 wrote:
    [quote=Integrator post_id=109598 time=1503646029 user_id=14570]

    Nu înțeleg cum ar trebui introduse datele în programul de calcul „WolframAlpha” astfel ca să obținem un răspuns la problema propusă de autor.

    Simplu. Wolframalpha consideră funcţiile ca fiind definite pe domeniul maxim posibil. De exemplu, pentru funcţia din acest post, putem verifica faptul că domeniul maxim este R: „https://goo.gl/7EANRG”>

    Apoi, putem determina cu Wolfram imaginea unei funcţii, de exemplu „https://goo.gl/w7o3aD”>

    Desigur, Wolfram nu ne va spune dacă o funcţie e sau nu surjectivă, deoarece presupune că utilizatorii ştiu că surjectivitatea înseamnă că imaginea coincide cu codomeniul şi, optimist, presupune că aceştia au un IQ suficient pentru a vedea dacă două mulţimi sunt sau nu egale 😀

    Bună ziua,

    Toate acele raspunsuri date de „WolframAlpha” și postate de Dvs. sunt știute și am încercat mai multe variante de date introduse în acest program , dar de ce nu răspunde „WolframAlpha” ,de exemplu, atunci când introduc „Is surjective function f(x)=(x^2-3x+2)/(x^2+x+1) for -infty<=x<=+infty?” cu „f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} is surjective onto \bigg [3-2\sqrt{\frac{7}{3}},3+2\sqrt{\frac{7}{3}} \bigg ]„??? 💡
    De ce nu răspunde „WolframAlpha” atunci când introduc „Is surjective function f(x)=x^2 for -1<=x<=+1?” cu „f(x)=x^2 is surjective onto [0,1]„??? 💡
    Aștept răspunsuri de la Dvs. care va lăudați ,subtil, cu un IQ foarte mare! 😀
    De ce „WolframAlpha” dă un răspuns când introduc „x^2+2ix+3<0 ” și dă alt răspuns când introduc „x^2+2ix+3=a , a<0” ,unde i^2=-1??? 💡
    Consider ca cei de la „”WolframAlpha” au un IQ mult mai mare decât al multor profesori și olimpici aroganți!

    Numai bine,

    Integrator

  37. gigelmarga
    profesor

    Integrator post_id=109606 time=1503725268 user_id=14570 wrote:
    Bună ziua,

    Toate acele raspunsuri date de „WolframAlpha” și postate de Dvs. sunt știute și am încercat mai multe variante de date introduse în acest program , dar de ce nu răspunde „WolframAlpha” ,de exemplu, atunci când introduc „Is surjective function f(x)=(x^2-3x+2)/(x^2+x+1) for -infty<=x<=+infty?” cu „f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+x+1} is surjective onto \bigg [3-2\sqrt{\frac{7}{3}},3+2\sqrt{\frac{7}{3}} \bigg ]„??? 💡
    De ce nu răspunde „WolframAlpha” atunci când introduc „Is surjective function f(x)=x^2 for -1<=x<=+1?” cu „f(x)=x^2 is surjective onto [0,1]„??? 💡
    Aștept răspunsuri de la Dvs. care va lăudați ,subtil, cu un IQ foarte mare! 😀
    De ce „WolframAlpha” dă un răspuns când introduc „x^2+2ix+3<0 ” și dă alt răspuns când introduc „x^2+2ix+3=a , a<0” ,unde i^2=-1??? 💡
    Consider ca cei de la „”WolframAlpha” au un IQ mult mai mare decât al multor profesori și olimpici aroganți!

    Numai bine,

    Integrator

    Exact asta am vrut să subliniez. Mulțumesc pentru postare! 🙂

Raspunde

Raspunde