Fie ecuatia x^4+ 3x^2-1=0 si x1,x2,x3,x4 radacinile eI. Sa se calculeze suma x1^2007 + x2^2007 + x3^2007+ x4^2007. banuiesc ca trebuie sa folosesc relatiile lui viete dar cum?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ecuatia x^4+ 3x^2-1=0 si x1,x2,x3,x4 radacinile eI. Sa se calculeze suma x1^2007 + x2^2007 + x3^2007+ x4^2007. banuiesc ca trebuie sa folosesc relatiile lui viete dar cum?
Ce fel de ecuație este
este o ecuatie bipatrata. dar de ce a cerut la puterea 2007 si nu la puterea a 5-a? nu se rezolva cu viete?
Autorul problemei a considerat puterea
eu nu inteleg cum se calculeaza x1^4,x2^4 etc
Știți să calculați rădăcinile
stiu sa le calculez dar arata groaznic x1,x2,x3,x4..cu radicali
Ce nu vrea să-ți spună Integrator, sperând să descoperi singură asta, este că dacă o ecuație algebrică în care
, indiferent care este valoarea impară a lui n și
necunoscuta apare numai la puteri pare are o rădăcină a, atunci cu siguranță admite și rădăcina -a.
Așadar,
indiferent cât de „urâte” sunt expresiile rădăcinilor.
Calculând rădăcinile acelei ecuații bipătrate se observă că
Corect!Cum arătați , fără a calcula rădăcinile acelei ecuații bipătrate , că
Toate cele bune,
Integrator