Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Ecuatia:
![\[ x^4 + (2m - 1)x^2 + 2m + 2 = 0 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e4d28bf71018fad017c3d6e9563d82e6_l3.png "formula matematica")
cu necunoscuta x si parametrul real m, are toate radacinile reale daca:
a)m=0;b)1<=m<=2;c)-1<=m<=-1/2;d)m-multimea vida,e)m>1/2
Am incercat sa inlocuiesc x^2 cu t si sa rezolv ecuatia respectiva.Am ajuns la solutiile in m:m1=7/2 si m2=-1/2;
Ca toate radacinile sa fie reale, inseamna ca delta >0.Deci m apartine
(-inf,-1/2)U(7/2,inf);
Raspuncsul e C si nu stiu cum s-a ajuns acolo.Multumesc!
Daca t=x^2, ce conditie trebuie sa pui pt t astfel incat toate radacinile ecuatiei initiale sa fie reale?
pai banuiesc…sa fie t>0 in primul rand
Ok.Am pus conditia ca t >0 si am obtinut ca m<-1 pt t1 si m>-1 pt t2 .
Nu trebuia sa obtin doar ca m>-1?si cu intervalul (7/2,inf ) cum ramane?
1. De ce pui inegalitati stricte? 0 nu este patratul nici unui numar real?
Avem ecuatia
Stim ca ecuatia trebuie sa aibe radacini reale si ambele radacini trebuie sa fie pozitive.
Din Viete avem ca 2m-1<=0 si 2m+2>=0. Mai pui si conditia ca discriminantul sa fie ne-negativ (>=0) iar din cele 2 conditii poti gasi acei m care satisfac cerinta problemei.
A ok deci din formulele lui Viete si din faptul ca t1 si t2 trebuie sa fie >=0 de acolo a iesit.Multumesc!