se considera sirul:
![\[ \begin{array}{l} (x_n )_{n > = 2} ,x_n = \sqrt[n]{{1 + \sum\limits_{k = 2}^n {(k - 1)(k - 1)!} }} \\ \ {\lim }\limits_{n - > \infty } \frac{{x_n }}{n} = ? \\ \end{array} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8ebe399e88e22631a524cac93e48afc2_l3.png "formula matematica")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
(n-1)(n-1)!=n!-(n-1)!. Ți-e clar că![x_n=\sqrt[n]{n!}?](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f87feabe8f99c028255755d2318ab3dc_l3.png "formula matematica")
Dacă da, atunci pentru
![\frac{x_n}{n}=\sqrt[n]{\frac{n!}{n^n}}](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a2c6dc873217c38f8f3e3e78f37152c_l3.png "formula matematica")
se aplică criteriul:
este un sir cu termeni pozitivi si 
are limită, atunci si ![\sqrt[n]{a_n}](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-15e6762d78c76d3ac4a8882af8a2d567_l3.png "formula matematica")
are aceeasi limită.
Dacă
Se obtine 1/e.
Am inteles multumesc foarte mult!