Home/ Intrebari/Q 92140
Urmator
In Process
Spike4all
user (0)
Pe: 2017-04-06T16:56:52+03:00 In: In:

solutia unica a unei ecuatii

Am tot întâlnit genul acesta de cerinte in variantele de bac si nu inteleg principiul de rezolvare.
De ex. Se dă functia f:R-R unde f(x)=x/√(x^2+1). Demonstrati ca pentru orice a din R, a apartinând intervalului (-1,1), ecuatia f(x)=a are solutie unică. Initial m am gândit la sirului lui Rolle, dar n am ajung la nimic concret. Poate cineva sa mi explice, va rog mult?

Similare

1 raspuns

  1. maestru (V)

    Spike4all wrote: Am tot întâlnit genul acesta de cerinte in variantele de bac si nu inteleg principiul de rezolvare.
    De ex. Se dă functia f:R-R unde f(x)=x/√(x^2+1). Demonstrati ca pentru orice a din R, a apartinând intervalului (-1,1), ecuatia f(x)=a are solutie unică. Initial m am gândit la sirului lui Rolle, dar n am ajung la nimic concret. Poate cineva sa mi explice, va rog mult?


    Din \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}=a rezultă (a^2-1)x^2=-a^2
    si deci obtinem:
    x=-\sqrt{-\frac{a^2}{a^2-1}} pentru -1<a\leq 0

    x=\sqrt{-\frac{a^2}{a^2-1}} pentru 0<a<1
    ––––––––––––––––––
    Ce întelegeti Dvs. prin solutie unică? 🙄

    • 0
Raspunde

Raspunde