La prima problema atasata, subpunctul b), se cere sa calculam f derivat de n ori din x. Daca as incerca sa fac pana la a 3-a derivata as putea sa ghicesc o forma pentru inductie, insa ma incurca minusul de la a doua derivata si nu stiu cum sa iau n (par sau impar). Trebuie luat pe cazuri si facuta inductie pe fiecare sau este un alt mod de a calcula f derivat de n ori din x?
La a doua problema atasata tot la subpunctul b) se cere sa aflam valorile lui alfa pentru care sistemul admite si solutii diferite de solutia nula. La punctul a) determinantul a dat 2(cosx-sinx)(2cosx-1)(1-sinx). Am scris formula cu x pentru ca nu am vrut sa fie erori de scriere daca scriu cu alfa. Am egalat determinatul cu 0 pentru a fii sistem compatibil nedeterminat, iar pentru cosx=sinx am obtinut rezultatul x=pi/4+2kpi, pentru a doua paranteza am obtinut x=+ si -Pi/3+2kpi, iar pentru a treia paranteza am obtinut x=pi/6+2kpi si x=5pi/6+2kpi. Toate solutiile sunt corecte?
La prima problema, subpunctul b cere altceva. Cel cu derivata de ordin n a fost discutata aici: http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=37779.
La a doua problema, sinx=cosx are dublul solutiilor pe care le-ai dat.
1-sinx=0 are alte solutii decat pi/6. Aici cred ca ai fost neatenta.
Multumesc pentru problema 1! Am vrut sa spun subpuctul a), multumesc pentru link!
La problema 2 am avut inca o eroare de scriere: determinatul este 2(cosx-sinx)(2cosx-1)(1-2sinx), nu 2(cosx-sinx)(2cosx-1)(1-sinx). Iar in cazul calculelor, se iau toate solutiile ca fiind potrivite?
Asta e ceea ce am obtinut