b5+b2-b4=66,b6+b3-b5=-132.Calculati b1,q
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Poti sa gasesti vreo relatie intre b5+b2-b4 si b6+b3-b5?
Salut!
Pentru inceput, hai sa recapitulam ce este o progresie geometrica. Stim ca intr-un sir de numere aflat in progresie geometrica, fiecare termen, incepand cu cel de al doilea, se obtine prin inmultirea dintre precedentul si un numar constant q, adica ratia.
Un termen al sirului mai poate fi scris si asa: bn=b1*q∧(n-1)
Acum hai sa ne uitam peste egalitatile noastre. Vom lua pe rand fiecare membru ale acestor egalitati si vom aplica a doua formula precizata.
b5=b1*q∧4
b2=b1*q∧1
b4=b1*q∧3
b6=b1*q∧5
b3=b1*q∧2
Haide acum sa inlocuim valorile gasite in cele doua ecuatii.Vom avea:
b1*q∧4+b1*q∧1-b1*q∧3=66 Aici putem scoate ca factor comun b1*q. Si vom obtine:
b1*q(q∧3+1-q∧2)=66
b1*q∧5+b1*q∧2-b1*q∧4=-132 Aici putem scoate ca factor comun b1*q∧2.
b1*q∧2(q∧3+1-q∧2)=-132
Daca analizam un pic cele doua ecuatii, vom vedea ca paranteza din prima ecuatie coincide cu cea din a doua. Asta inseamna ca putem scoate din prima ecuatie paranteza, ca si catul dintre 66 si b1*q. Deci vom obtine:
q∧3+1-q∧2=66/b1*q
Vom inlocui ce am obtinul in membrul 2 in cea de a doua ecuatie. Vom avea:
b1*q∧2*66/b1*q=-132
q*66=-132
q=-2
Acum nu ne-a mai ramas decat sa inlocuim valoarea obtinuta intr-una din cele 2 ecuatii. Vom face asta in prima de aceasta data. Vom avea:
b1*q(q∧3+1-q∧2)=66
b1*(-2)*[(-2)∧3+1-(-2)∧2)=66
b1*(-2)*[-8+1-4]=66
b1*(-2)*(-11)=66
b1*22=66
b1=3
Cam asa as fi rezolvat eu. Sa stii ca e important sa incerci tu sa gasesti o modalitate. Pentru ca vor exista situatii cand trebuie sa te chinui mai mult, ca sa zic asa, pentru a gasi o modalitate de rezolvare. Iar aceasta indemanare o obtii doar prin exersare.