Buna seara,
De 3 ore incerc sa rezolv aceste inegalitati si nu reusesc, va rog mult sa ma ajutati:
1.sa se demonstreze ca pentru orice numere reale a,b,c are loc inegalitatea:
2.sa se demonstreze ca pentru orice numere reale a,b are loc inegalitatea :
E vorba de inegalitatea rearanjementelor, in ambele cazuri. La 2. e mai simplu, inegalitatea fiind echivalenta cu
La 1, evident a,b,c trebuie sa fie pozitive (daca luam, de pilda a=b=c=-1, ce obtinem?)
Avem
de unde
Scriem analoagele, insumam si, in final, regrupam si mai folosim
si analoagele.
E vorba de inegalitatea rearanjementelor, in ambele cazuri. La 2. e mai simplu, inegalitatea fiind echivalenta cu
La 1, evident a,b,c trebuie sa fie pozitive (daca luam, de pilda a=b=c=-1, ce obtinem?)
Avem
de unde
Scriem analoagele, insumam si, in final, regrupam si mai folosim
si analoagele.
va multumesc, mi-ati fost de mare ajutor!