Salutare.Am si eu o mica intrebare in legatura cu aceasta problema.Pentru rezolvarea acestei probleme trebuie sa am notiuni despre polinoame?Daca nu, as dori sa ma ajutati cu rezolvarea.
Fie x1, x2, x3 radacinile ecuatiei x^3-qx+p=0, p, q ∈ ℝ.Valoarea determinantului:
x1 x2 x3
x2 x3 x1
x3 x1 x2
este?
(a) 0; (b) 2; (c) 4; (d) 3p;
Sursa:Problema 8 –
Te folosesti de relatiile lui Viete.
De exemplu aduna l1 si l2 la l3. Rezultat final 0, raspuns corect a.
Nu stiu daca am scris bine la adunare, dar probabil mi-a dat bine.Am x^3 si asta imi complica ecuatia si nu cred ca merg Relatiile lui Viete cand am x^3.Cumva trebuie sa demonstrez ca acea suma e 0 (x1+x2+x3) legandu-ma de relatia din ipoteza dar nu prea imi dau seama cum…
Din relatiile lui Viete avem ca
. Cum prima linie este 0, evident ca determinantul este 0.
Cum adica nu merg relatiile lui Viete? Alea sunt valabile pentru orice polinom, indiferent de grad.
Scuze, nu am făcut încã polinoamele aşa că am folosit relatiile lui Viete numai pe ecuatii de gradul II pana acum şi nu ştiam că se aplică in orice caz.
Mulţumesc frumos pentru răspunsuri.