Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera f:R->R; f(x)=-2x+1
Sa se arate ca pentru vecinatatea V=(3-e;3+e) a lui 3 unde e>0 exista o vecinatate U a lui -1 astfel incat f(x) apartine lui V, oricare ar fi x apartine lui U
Adica trebuie sa demonstrezi ca exista e2>0 astfel incat pt orice x din (-1-e2,-1+e2) f(x) apartine V.
Ce monotonie are functia? Cum ne putem ajuta de monotonie?
functia este descrescatoare
Ok. Putem trage concluzia ca pt orice x din (-1-e2,-1+e2) f(x) este cuprins intre .. si …
Te rog sa completezi punctele de suspensie.
f(-1+e2) si f(-1-e2)
Perfect. Acum inlocuieste f(..) cu valoarea reala si incearca sa finalizezi demonstratia.
x apartine(-e2;e2)
Am scris intr-un post anterior ca „x din (-1-e2,-1+e2)” asa ca „x apartine(-e2;e2)” nu are sens.
f(-1+e2)=-2(-1+e2)-1=-3-2e2
f(-1-e2)=-2(-1-e2)-1=-3+2e2
Adica pentru orice x din (-1-e2,-1+e2), f(x) apartine (-3-2e2, -3+2e2).
Insa noua ne trebuie sa demonstram ca exista e2 astfel incat (-3-2e2, -3+2e2) este inclus in (-3-e, 3+e).
Poti sa gasesti un e2>0 pentru orice e>0 astfel incat (-3-2e2, -3+2e2) este inclus in (-3-e, 3+e)?
chiar nu imi dau seama avem un prof nu ne preda deloc bine cel putin toata lumea din clasa nu intelege nimic de la el ,iar el ne da probleme grele
nu am prea inteles capitolul de vecinatati am incercat sa citesc eu din manual dar la genul asta de probleme nu imi dau seama, scuze ….
Hai sa incercam cu exemple.
Pentru e=2, avem V=(-5,5). Poti gasi un e2>0 astfel incat U=(-3-2e2, -3+2e2) sa fie inclus in V?
Pentru e=1, avem V=(-4,4). Poti gasi un alt e2>0 astfel incat U=(-3-2e2, -3+2e2) sa fie inclus in V?
La modul general, ce conditii trebuie sa pui pentru ca: