Sa se arate ca nr n(n la puterea 2+5) e divizibil cu 6 ; unde n apartine lui N.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fals. Nu se verifica pentru nici un n par. Pune enuntul corect.
Enuntul mi se pare corect:
este divizibil cu 6 ; unde n apartine lui N.
Sa se arate ca numarul
Aratati ca produsul se divide si cu 2, si cu 3.
(Cu 3: luati pe rind cele trei posibilitati: n=3k, n=3k+1, n=3k+2 cu k nr natural)
Aparent n-am citit bine. Ma gandeam strict la n^2+5.
E(n)=n(n^2+5)=n(n^2-1)+6n=(n-1)n(n+1)+6n.
(n-1)n(n+1) este produs de 3 numere intregi consecutive, deci e divizibil cu 3!=6. Evident si 6n este divizibil cu 6, de unde rezulta E(n) divizibil cu 6.
O chestie mai generala (bine de stiut):
Produsul a k numere intregi consecutive este divizibil cu k!=1*2*3*…*k.