Fie ABC un triunghi oarecare si N un punct de pe BC.Daca notam cu C1 proiectia lui N pe AB respectiv cu B1 proiectia lui N pe AC, atunci urmatorea relatie este adevarata:
AC1xABxNC + AB1xACxNB = ANxBCxAN
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ABC un triunghi oarecare si N un punct de pe BC.Daca notam cu C1 proiectia lui N pe AB respectiv cu B1 proiectia lui N pe AC, atunci urmatorea relatie este adevarata:
AC1xABxNC + AB1xACxNB = ANxBCxAN
TE rog sa faci un desen conf. problemei. PeNB si NC ca diametre du cate un cerc. Fie cercul (O1,R)cu dametrul BN si cercul (O2,r) cu diametrul NC. Sa scriem puterea lui A fata d e celedoua cercuri
Fata de cercul (O1,R)->AC1.AB=AO1^2-R^2 si fatade cercul (O2,r) ->
AB1.AC=AO2^2-r^2 Sa facem adunarea : AC1.AB.r+AB1,.AC.R=AO1^2.r+
AO2^2.R-r.R(r+R)
Conf teoremei cevianei intrun triunghi pentru triunghiul AO1O2 cu ceviana AN avem; AO1^2.r+AO2^2.R=AN^2.(r+R)+rR(r+R) Cum r=CN/2 , R=BN/2 infinal avem;AC1,AB.NC+AB1.AC.NB=AN^2.BC