f(x)=mx^4+2mx^3-mx+1
f(x):R->R
se stie m>0 aflati m=?
daca:
i) f(x)>=0
ii) exista x_0 apartine lui R a.i. f(x_0)=0
merci
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
f(x)=mx^4+2mx^3-mx+1
f(x):R->R
se stie m>0 aflati m=?
daca:
i) f(x)>=0
ii) exista x_0 apartine lui R a.i. f(x_0)=0
merci
Mai întâi să ne facem viaţa mai uşoară. Să observăm că dacă f îndeplineşte cele 2 condiţii, atunci şi (1/m)f(x)=x^4+2x^3-x+p^2
le îndeplineşte şi reciproc. (Mi-am permis să scriu p^2 în locul numărului pozitiv 1/m.)
Eu zic că cele 2 condiţii sunt îndeplinite doar în următoarele situaţii.
1). x^4+2x^3-x+p^2=(x^2+ax+p)^2 şi trinomul din paranteză are măcar o rădăcină reală.
2). x^4+2x^3-x+p^2=(x-a)^2(x^2+bx+c) şi trinomul din paranteză nu are rădăcini reale. (Dacă ar avea rădăcină dublă,
am cădea peste primul caz, iar dacă ar avea 2 reale, ar avea şi valori negative.)
1). Făcând calculele, din x^4+2x^3-x+p^2=x^4+2ax^3+(a^2+2p)x^2+2apx+p^2 se obţin egalităţile:
2a=2, a^2+2p=0, 2ap=-1, care sunt îndeplinite pentru a=1, p=-1/2, deci m=4.
Cercetează singur dacă al doilea caz duce la ceva nou, dar eu unul nu cred.