Fie multimea A={1,2,3} si B={1,2,3,4}. Am inteles ca de la A la B nu exista nicio functie surjectiva intrucat |A| <|B| dar nu stiu cum pot afla cate functii surjective sunt de la B la A. Multumesc anticipat.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie multimea A={1,2,3} si B={1,2,3,4}. Am inteles ca de la A la B nu exista nicio functie surjectiva intrucat |A| <|B| dar nu stiu cum pot afla cate functii surjective sunt de la B la A. Multumesc anticipat.
Determinăm câte funcţii nu sunt surjective şi scădem din numărul tuturor funcţiilor.
Notează cu F_1 mulţimea funcţiilor de la B la A care nu iau valoarea 1. Analog considerăm F_2 şi F_3. Atunci ai de calculat
ceea ce se face cu principiul includerii şi excluderii.
Altfel, poţi folosi recurenţa
unde s(m,n) reprezintă numărul funcţiilor surjective de la o mulţime cu m elemente la una cu n elemente.
Se calculează imediat că s(4,3)=36:
s(4,3)=3(s(3,3)+s(3,2))=18+3s(3,2)=18+6(s(2,2)+s(2,1))=18+6(2+1)=36.
Salut,
O demonstraţie care oferă explicaţii pentru aflarea numărul de funcţii surjective se află la adresa de mai jos (derulează cam o treime din pagină, până ajungi la punctul 2):
Green eyes.