Se considera punctele A, B, C, O in plan. Sa se determine punctul D pt care OA + OB + OC + OD = 0 (vectori).
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Bina ziua





este zero.
Trebuie stiut ca intr-un contur inchis pe care vectorii urmeaza acelasi sens suma vectoriala este zero.
Ducem vectorii AO,BO,CO,DO concurenti in punctul O.
Se formeaza triunghiuile AOB,BOC,COD si DOA in care orientam vectoriii AB,BC,CD si DA cu bazele in punctul O si varfurile respectiv in A,B,C,D.
In fiecare din aceste triunghiuri aplicam regula lui Chasles de sumare si gasim ca:
-In triunghiul OAD:
-In triughul OAB:
-in triunghiul OBC:
-in triunghiul OCD:
Adunand aceste relatii gasim:
Se observa ca
Deci punctul O este cel cautat in care suma vectorilor este zero.
Cred ca problema se refera la acest punct iar punctul D este ales arbitrar dupa ce avem fixati A,B si C.
Astea sunt aberaţii maxime…
Condiţia
înseamnă că O este centrul de greutate al patrulaterului ABCD.
Determinarea punctului D se poate face, de exemplu, aşa: considerăm mijlocul M al segmentului AB şi simetricul N al lui M faţă de O. Punctul D va fi simetricul lui C faţă de N.
Buna ziua
Reformulez ca urmare a observatiei facute:
pozitia punctului D se poate gasi de asa maniera incat punctul O se gaseste la intersectia vectorilor OA,OB,OC si OD si reprezinta centrul de greutate al patrulaterului ABCD.