Folosiţi o omotetie pentru a înscrie un pătrat într-un triunghi dat.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie A unghiul cu masura cea mai mare.
Construim un patrat cu un punct pe latura AB si 2 pe latura BC.
Acum folosesti omotetia pentru a construi un patrat cu toate varfurile pe laturile triunghiului.
Vn si eu cu o idee.
FIe triunghiul dat ABC (dat ca dimensiuni ale laturilor)si intrun astfel de triunghi vrem sa inscriem un patrat
Fie alaturi de tiunghiul ABC un patrat dedimensiuni convenabile MNPQ , cu obligatia ca o latura a patratului sa fie parlela cu o latura a triunghiului ( fie MN//BC)si un centru de omotetie O . Ducem dreptele; OM , ON, OP , OQ.
Prin Qducem dreapta d1//AC , prin P ducem deapta d2//AB si prin M si N ducemdreapta d3//BC. Fie; d1∩d3=R, d1∩d2=S si d2∩d3=T. Calculam raportul
BC/RT si duce deptele OR ,OS siOT iar peOR luam PUNCTUL C’ asa ca OC’=
OR.BC/RT. Din C’ducem C’A’//RS,A’ fiindpe OS si din A’ducem A’B’//RT,B’ fiind pe OTsi unim si pe C’ cu B’. OQ∩C’A’=Q’ , OP∩A’B’=P’ ,ON∩B’C’=N’ si OM∩B’C’
=M’
A’B’C’ este un triunghi echivalent cu triunghiul dat si M’N’P’Q’ este patratul ce se cerea inscris
in triunghul dat
Construieşte, în exteriorul triunghiului, pătratul BCDE. AE şi AD taie BC în K şi L.
Omotetia centrată în A de raport AK/AE duce pătratul BCDE în pătratul NMLK, înscris în ABC.
Domnule profesor ”gigelmarga” , va multumesc pentru atentie. FRumoasa rezolvare , considerand centrul de omotetie in A Cu tot respectul si SARBATORI FERICITE > DD
Animaţia de mai jos arată şi de ce pătratul final e înscris în ABC- pătratul iniţial e înscris într-un triunghi omotetic cu ABC.