Se dau multimile:
A={xeR/ (m-1)x^2 – 2mx + m – 3=0}
B=[2,3]
det parametrul real m, astfel incat: card(A intersectat cu B)=2 .
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut,
Problema îţi cere de fapt să îl determini pe m astfel încât ambele soluţii ale ecuaţiei menţionată la mulţimea A să se afle în intervalul [2, 3].
Vei avea de pus 4 condiţii, vezi documentul de la adresa de mai jos:
Prima este ca delta să fie mai mare strict decât zero.
Celelalte 3 condiţii sunt cele de la adresa de mai sus, pagina 2, cele 3 condiţii de la cazul III.
Ele pot fi uşor deduse ţinând cont de faptul că dacă ecuaţia de gradul al II-lea f(x)=0 are rădăcinile x1 şi x2, atunci funcţia f(x) poate fi scrisă (a fiind nenul):
f(x) = a(x-x1)(x-x2) =>
Prin înmulţirea cu a, obţinem acel a la puterea a doua, care are evident semn pozitiv, oricare ar fi a nenul.
A patra condiţie se referă la x vârf,
.
Pentru fiecare condiţie vei obţine câte un interval pentru m, trebuie să le intersectezi şi astfel vei obţine soluţia finală.
Spor la treabă !
Green eyes.
Acum am inteles ! Multumesc mult de sfaturi.