Stiind coordonatele punctelor A(2;4;3), B(3;1;-4), C(-1;2;2). Să se afle:
1. Coordonatele vectorului AB;
2. Lungimea vectorului AB;
3. Consinuri directori al vectorului AB;
4. Coordonatele vectorului a=2BA(vector)+4AC(vector);
5. Lungimea vectorului a;
6. Consinuri directori al vectorului a;
7. Produsul scalar vec. a si vec. b= BA(vector);
8. Produsul vectorial vec. a si vec. b= BA(vector);
9. Coordonatele punctului M ce împarte segmentul l= BA în raportul 1:4
Alesia96user (0)
AB vector=(xb-xa)i+(yb-ya).j+(zb-za).k=i-3j-7k
modulul|AB|=sqrt(1+9+49)=sqrt(59)
cos(OX,AB)=1/sqrt(59) , cos(OY,AB)=-3/sqrt(59) , cos(OZ,AB)=-7/sqrt(59)
BAvector=-i+3j+7k , 2BA vector=-2i+6j+14k ,AC vector=-3i-2j-k ,4AC=-12i-8j
-4k->a vector=2BA+4AC=-14i-2j+10k
|a|=sqrt(196+4+100)=10sqrt(3)
cos(OX,a)=-14/10sqrt(3) , cos(OY,a)=-2/10sqrt(3), cos(OZ,a)=1/sqrt(3)
>(a vector)*(b vector)=-(-1).(-14)+3.(-2)+7.10=78
(a vector)x(b vector)=-37i-88j-44k
M(-1/4+xb , 3/4+yb ,7/4+b)=M(11/4 ,7/4, 9/4)
Te rog refa calculul este posibil sa fi si gresit
(a vector)x(b vector)=-37i-88j-44k => (a vector)x(b vector)=-44i-88j-44k
M(-1/4+xb , 3/4+yb ,7/4+b)=M(11/4 ,7/4, 9/4)=aici nu am înteles🙁 ,
-1/4, 3/4, 7/4 si b=2/4->dar de unde îl iau
în rest eu am făcut asa, doar că am dorit să verific, raspunsurile sunt identice cu exceptia la produsul vectorial.
FIE COORDONATELE lui M(Xm,Ym,Zm)RAPORTUL BM/BA=1/4=(Xm-Xb)/(Xa-Xb)
=(Ym-Yb)/(Ya-Yb)=(Zm-Zb)/(Za-Zb) COORDONATELE lui A siB lestii SI poTI DDUCE pe Xm.Ym SI Zm