Home/ Intrebari/Q 90403
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

tasara_andrei
Pe: 2015-10-06T06:49:08+03:00 In: In:

Ajutor, va rog, nu reusesc sa-i dau de cap…

Ma poate ajuta si pe mine cineva, va rog??? Asta mi-a mai ramas din tema pentru maine:

Fie ecuatia din documentul atasat (scuze, inca nu stiu sa folosesc TeX…)

Sa se stabileasca daca: a) ecuatia poate avea radacina rationala; b) ecuatia poate avea radacina irationala.

Attached files

fie_ecuatia_746.doc (40 KB) 

Similare

15 raspunsuri

  1. A_Cristian
    expert (VI)

    Daca nu reusesti sa-i dai de cap, inseamna ca ceva ai incercat.
    Ce anume si unde ai ramas blocat.

  2. tasara_andrei

    la a) am zis ca daca ecuatia are solutie rationala, atunci ea este de forma a/b; nu stiu cum sa ma leg mai departe de faptul ca m,n trebuie sa fie patrate perfecte… mi se pare evident, dar nu stiu ce sa aplic… fiecare problema cere alta „teorie”…

  4. A_Cristian
    expert (VI)

    Nu trebuie sa explici mare lucru.
    Hai sa-ti reformulez eu intrebarile.
    1. exista m si n astfel incat x sa fie rational?
    2. exista m si n astfel incat x sa fie irational?

  5. tasara_andrei

    am trecut prin reformularea asta, dar nu mi_a luminat mintea… mi se pare foarte simplu, dar nu stiu cum sa pun pe hartie… am tot incercat, si cu sume intre o expresie cu radical si conjugatul ei, si cu patrate perfecte… parca am o pauza in gandire de nu reusesc deloc..

  6. A_Cristian
    expert (VI)

    Intrebarile de genul „exista” au 2 feluri de rezolvare. Daca „ghicim” ca raspunsul este da, atunci tot ce trebuie sa facem este sa dam un exemplu. In caz contrar, trebuie sa demonstram ca nu exista o constructie cu proprietatea ceruta.

    LE: La prima intrebare tu ai inceput sa „ghicesti” un raspuns. Ar trebui ca finalizarea sa fie imediata

  8. tasara_andrei

    Imi pare evident doar daca m=n=0. Chiar nu stiu cum sa o finalizez. Din cele 8 exercitii, doar asta nu imi iese, nu am stat degeaba… chiar m-am blocat! Nu e ca mi-e lene sa gandesc sau ca n-am chef… am pauza in gandire la modul real, nu mai stiu ce sa aplic

  9. A_Cristian
    expert (VI)

    Daca m=1 si n=3 cat este x? Ce poti spune despre x?
    Dar in cazul tau, cand m=n=0?

  10. tasara_andrei

    Tot acolo ajung, ca ec are sol in multimea nr. rationale, doar daca m,n sunt patrate perfecte sau daca m=n=0. Dar asta nu e demonstratie matematica… Exemple mai gasesc, generalizarea ma omoara…

  12. A_Cristian
    expert (VI)

    Ce anume vrei sa generalizezi?
    m si n sunt parametrii. Ecuatia are o singura solutie pentru m si n fixat.
    Vrei sa tragi o concluzie generala in functie de m si n? Asta ar fi cu totul altceva decat ce cere problema.

  13. tasara_andrei

    Multumesc, gata, s-a aprins beculetul, generalizarea era pe langa drum…

  14. A_Cristian
    expert (VI)

    Se poate face si aia, nu e nimic complicat.
    Trebuie studiat daca \sqrt{m}-\sqrt{n} este rational.
    Iar raspunsul este ca expresia este rationala daca si numai daca m si n sunt patrate perfecte sau sunt egale.

  16. tasara_andrei

    Si cum as putea demonstra raspunsul asta? Ca asa, intuitiv, cam aici ajunsesem.. Daca se poate… asa, ca tot am intrebari existentiale… cred ca nu mi-ar strica.

  17. A_Cristian
    expert (VI)

    Fie\;m\;si\;n\;\in \mathbb{N}^*\;cu\;\sqrt{m}-\sqrt{n} \in \mathbb{Q} \Rightarrow \\ m+n-2\sqrt{mn} \in \mathbb{Q} \Rightarrow 2\sqrt{mn} \in \mathbb{Q} \Rightarrow mn=k^2,\;unde\;k \in \mathbb{N}^*. \\ Prima\;expresie\;devine \\ \sqrt{m}-\sqrt{\frac{k^2}{m}}=r\\ Inmultim\;ambii\;membri\;cu\;\sqrt{m}

    Mai departe te las sa finalizezi.

  18. tasara_andrei

    Multumesc frumos, am mai invatat ceva

  20. tasara_andrei

    Multumesc frumos, am mai invatat ceva

Raspunde

Raspunde