Sa se rezolve sistemul:
x√y+y√x=6
Am nevoie de ajutor, nu imi dau seama cu ar trebuii sa abordez problema, am incercat sa fac niste artificii de calcul, insa fara succes.
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se rezolve sistemul:
x√y+y√x=6
Am nevoie de ajutor, nu imi dau seama cu ar trebuii sa abordez problema, am incercat sa fac niste artificii de calcul, insa fara succes.
N-am gasit o metoda mai eleganta de rezolvare.
De observat ca x si y sunt pozitive.
Ridicam la patrat a doua ecuatie si se ajunge la:
Cel putin o solutie a sistemului se vede de la inceput. Asa ca stim ca a=2 este solutie a ecuatiei de grad 3.
Mai departe e doar simpla finalizare.
Sa notam; √x+√y=S si √x.y=P deci;x+y=S^2-2P=5 si x√y+y√x=S.P=6->
S=6/P si 36/P^2-2P=5 sau 2P^3+5P^2-36=0 O solutiea acestei ec esteP=2.
Ramane ec.2P^2+9P+18=0care are radacini complexeRezultaS=3. Daca√x si √y sunt radacinile ec ;t^2-3t+2=0_>X=1 si y =4 sau x=4 si y=1
Multumesc pentru ajutor!