Home/ Intrebari/Q 90244
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gemulet123
Pe: 2015-09-07T23:21:10+03:00 In: In:

Combinatorica

Buna seara! Am un exercitiu pe care nu stiu sa il rezolv. Combinari de 10 luate cate x mai mic sau egal decat combinari de 10 luate cate x minus 2. Sa se afle valoarea lui x. Am scris formula combinarilor si am simplificat. Mai departe nu stiu ce sa mai fac.

Similare

3 raspunsuri

  1. ex-admin
    profesor

    Ai ajuns la \small \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}} \le \frac{1}{{\left( {11 - x} \right)\left( {12 - x} \right)}} sau la o inegalitate echivalenta cu aceasta?

    Daca nu, spune-mi care este ultima forma la care ai ajuns; Daca da, tine seama ca \small x este numar natural, \small 2 \le x \le 10 ceea ce iti asigura ca fractiile din inegalitatea anterioara au numitorii pozitivi astfel ca rezulta \small \left( {11 - x} \right)\left( {12 - x} \right) \le x\left( {x - 1} \right). Asta e o inecuatie de gradul II, o rezolvi si mai tii seama inca o data ca \small x este numar natural, \small 2 \le x \le 10.

    OBSERVATIE: Exista si o cale de rezolvare a problemei tale mai lipsita de calcule: gandeste-te la combinarile de 10 ca la coeficientii binomiali ai dezvoltarii \small {\left( {a + b} \right)^{10}} si folosind eventual triunghiul lui Pascal observa ca ei nu se succed haotic ci in prima jumatate cresc, apoi descresc.

  2. DD
    profesor

    Se stie ca C(de 10luate cate x)=C(de10 luate cate10-x)<=C(de 10 luate cate x-2)de unde rezulta ca10-x<=x-2 sau x>=6

  4. DD
    profesor

    Revin la problema analizata pentru a explica modul de abordare;
    Fie expresia;(a+b)^10. Daca desvoltam aceasta expresie vom avea 11 termeni.
    Coeficientii numerici (binomiali)ai acestor termeni vor creste de la termenul 1
    care va avea coeficientul numeric C(de 10 luate cate 0)=1, pana la termenul
    al 6-leacre va avea coeficientul numeric C(de10 late cate 5)>Termenii de ordin mai mare de 6, vor avea coeficientii numerici care vor scade conf. relatiei;
    C(de n luate cate k)=C(de n luate cate n-k).Pentru inegalitatea ceruta, trebuie ca ordinul termenilor sa fie cuprins intre termenul al 7-lea si al 11-lea asa ca x
    va pute lua valorile;{6 , 7 , 8 ,9 , 10}astfel C(de 10luate cate x)<=C(de 10 luate cate x-2)

Raspunde

Raspunde