Home/ Intrebari/Q 90163
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

NicuG
Pe: 2015-08-03T15:06:54+03:00 In: In:

Geometrie

Ma puteti ajuta la urmatoarele probleme:
1.Se dau punctele: A(1,2), B(3,-1) si C(-1,-3). Calculati aria triunghiului ABC. (aici am incercat sa folosesc formula clasica a lui Heron, dar laturile triunghiului nu imi ies numere naturale)
2. Se dau punctele: A(1,2), B(3,5), C(-1,3), D(A,B). Aflati coordonatele lui D, astfel incat ABCD sa fie paralelogram.
Multumesc anticipat! 😀

Similare

7 raspunsuri

  1. adrianS

    Buna seara
    la pct2:intr-un paralelogram diagonalele se taie in parti egale.
    Aceasta inseamna ca:
    \dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{x_B+A}{2}sau\\ \dfrac{1-1}{2}=\dfrac{3+A}{2}de\ aici\ A=-3\\ \dfrac{y_B+B}{2}=\dfrac{y_A+y_C}{2}\\ \dfrac{5+B}{2}=\dfrac{2+3}{2}\ de\ aici\ B=0
    La pct.1:problema este simpla daca s-au studiat determinantii.

  2. SDoIT

    In clasa a IX-a inca nu se studiaza determinanti.

    Luati cel mai mic dreptunghi avind laturile paralele cu axele de coordonate, care contine triunghiul ABC. (Va avea virfurile M(3,-3), N(3,2), P(-1,2) si C(-1,-3)).
    Aria triunghiului ABC se poate obtine scazind din aria dreptunghiului MNPC ariiele celor trei triunghiuri dreptunghice CMB, BNA si APC.

    Aria(ABC)=20-4-3-5=8

  4. DD
    profesor

    Reprezentati punctele pe o foaie de matematica , Prin B duceti BD//OX(D peAC).
    Duceti AA’ si CC’ _l_BD. Triunghiurile ADA’ si CDC’ sunt asemenea , raportul de asemanare fiind de ;AA’/CC’=3/2=A’D/DC’ sau5/2=A’C’/DC’=2/DC’->DC’=4/5 siBD=4-4/5=16/5 Aria (ABC)=BD.(AA’+CC’)/2=16/5.(3+2)/2=8

  5. edy8
    maestru (V)

    NicuG wrote: Ma puteti ajuta la urmatoarele probleme:
    1.Se dau punctele: A(1,2), B(3,-1) si C(-1,-3). Calculati aria triunghiului ABC.

    Se calculeaza lungimile laturilor.

    AB=\sqrt{13},\ AC=\sqrt{29},\ BC=\sqrt{20}. \\\;\\ Se \ determina\ \cos^2 A = \dfrac{121}{13\cdot 29} \\\;\\ Se\ determina\ \sin A = \dfrac{16}{\sqrt{13\cdot 29}} \\\;\\ Se\ afla\ aria \ cu\ formula: \\\;\\ \mathcal{A}=\dfrac{AB\cdot AC \cdot \sin A}{2}

  6. NicuG

    @edy8
    Ce formula ati folosit pentru cos^2 A?

  8. edy8
    maestru (V)

    Teorema cosinusului (Teorema lui Pitagora generalizata)

    \it{\bl \cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \\ \\ \cos A=\dfrac{AC^2+AB^2-BC^2}{2AC\cdot AB}= \dfrac{29+13-20}{2\sqrt{29\cdot13}}=\dfrac{11}{\sqrt{29\cdot13}} \\ \\ \cos^2A = \dfrac{121}{29\cdot13} \\ \\ \sin^2A+\cos^2A=1 \Longrightarrow \sin^2A=1-\cos^2A=1-\dfrac{121}{29\cdot13}=\dfrac{256}{29\cdot13} \\ \\ \sin A=\dfrac{\sqrt{256}}{\sqrt{29\cdot13}} =\dfrac{16}{\sqrt{29\cdot13}} \\ \\ \mathcal{A}=\dfrac{AB\cdot AC\cdot\sin A}{2}=\dfrac{\sqrt{13}\cdot\sqrt{29}\cdot\dfrac{16}{\sqrt{29\cdot 13}}}{2}=\dfrac{16}{2}=8.}

  9. NicuG

    Multumesc pentru raspuns! 😀

Raspunde

Raspunde