Home/ Intrebari/Q 90089
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Crisan Andrei
user (0)
Pe: 2015-07-15T17:52:11+03:00 In: In:

Cel mai mare termen

Cel mai mare termen al dezvoltarii binomului

    \[ (1 + \sqrt 2 )^{100} \]

este :
a)T_{57}
b)T_{58}
c)T_{59}
d)T_{60}
e)T_{61}

Am incercat sa rezolv sistemul:

    \[ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{T_k }}{{T_{k + 1} }} > 1 \\ \frac{{T_k }}{{T_{k - 1} }} < 1 \\ \end{array} \right. \]

dar nu imi da bine. Acum eu sper sa nu fi gresit la calcule acolo… 🙄

Similare

4 raspunsuri

  1. adrianS
    user (0)

    Buna ziua
    Binomul\ (1+\sqrt{2})^{100}dupa dezvoltare are un numar de 100+1=101 termeni.
    Deci avand un numar fara sot de termeni cel mai mare dintre ei este cel de rangul \dfrac{101+1}{2}=51.
    In stanga acestui termen termenii scad si la fel si in dreapta.
    Cum 57<58<59<60<61 rezulta ca cel mai mare din sir este cel de rang 57 iar cel mai mare termen din binom este cel de rangul 51.

    • 0
  2. Crisan Andrei
    user (0)

    adrianS wrote:
    Deci avand un numar fara sot de termeni cel mai mare dintre ei este cel de rangul \dfrac{101+1}{2}=51.
    In stanga acestui termen termenii scad si la fel si in dreapta.

    Este valabil ceea ce ati spus pentru orice binom cu un numar de elemente impar( 2k+1 ) ?

    • 0
  4. adrianS
    user (0)

    Desigur
    Statistic distributia termenilor urmeaza o distributie normala

    • 0
  5. gigelmarga
    profesor

    adrianS wrote: Buna ziua
    Binomul\ (1+\sqrt{2})^{100}dupa dezvoltare are un numar de 100+1=101 termeni.
    Deci avand un numar fara sot de termeni cel mai mare dintre ei este cel de rangul \dfrac{101+1}{2}=51.
    In stanga acestui termen termenii scad si la fel si in dreapta.

    Complet fals!

    Afirmaţia ar fi adevărată dacă dezvoltarea ar fi (1+1)^{100}.

    • 0
Raspunde

Raspunde