Home/ Intrebari/Q 89866
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

marirogo
Pe: 2015-06-15T10:00:54+03:00 In: In:

Ajutor pt probleme usoare

I)
Aflati cel mai mic nr natural de 3 cifre care impartit la 19 da restul 11, iar impartit la 13 da restul 10

II)
Un muncitor a executat un nr de piese. Numarandu-le cate 8, 10, 12 ii ramane de fiecare data cate 1 piesa. Cand numara cate 7 nu ii mai ramane niciuna. Det cel mai mic nr de piese cu aceasta proprietate.

iii) Daca impartim in mod egal la 8 copii un nr de bomboane, raman 7 bomboane, daca le impartim la 6 copii raman nedistribuite 5 bomboane, iar daca le impartim la 4 copii mai raman 3 bomboane.
Determinati cel mai mic nr de bomboane ce verifica conditiile date.

Similare

7 raspunsuri

  1. A_Cristian
    expert (VI)

    Pentru cine nivel sunt problemele date?
    Mi se pare putin peste materia de clasa.
    Fie n numarul nostru cautat.
    Avem:
    n=19x+11=13y+10 \Rightarrow 13(x-y)+6x+1=0 \Rightarrow 13 | 6x+1 \\ Deci\;6x+1=13z \Rightarrow x=2z+\frac{z-1}{6} \Rightarrow \\ z=6k+1 \\ Pentru\;k=0\;obtinem\;x=2 \Rightarrow n=49.\;Nu\;convine. \\ Pentru\;k=1 \Rightarrow x=15 \Rightarrow n=296

  2. marirogo

    Multumesc pentru raspuns, d-nul Cristian!
    Problemele au fost date la an I PIPP, profesoara spunand ca sunt de nivel de clasa a V-a.

    Ma poate ajuta cineva la problemele II si III?

  4. A_Cristian
    expert (VI)

    Problema 3 este cea mai simpla. Abordarea la astfel de probleme este sa gasim o cantitate pe care daca o adaugam/scadem, sa ajungem la un caz in care nu mai exista rest.
    Cate bomboane ar trebui sa adaugam la cele existente astfel incat impartirea sa fie fara rest (sa nu mai ramana bomboane nedistribuite)?

    Problema 2 o poti aborda intr-o maniera asemenatoare cu problema 1. Trebuie doar un mic artificiu inainte de rezolvare. Trebuie sa grupezi cumva informatiile pe care le ai referitoare la 8, 10 si 12. Vezi si sugestia de la problema anterioara.

  5. marirogo

    Inca o data multumesc!
    Am gasit rezultatul care verifica conditiile date: 23 bomboane, dar am facut prin incercari…babeste, nu matematic..

    Obs.(dan)
    Cu numarul ,,23 ” conditia ,, 23:5= … (r.4) nu se verifica ” !

  6. dan
    expert (VI)

    marirogo wrote:
    iii) Daca impartim in mod egal la 8 copii un nr de bomboane, raman 7 bomboane, daca le impartim la 6 copii raman nedistribuite 5 bomboane, iar daca le impartim la 4 copii mai raman 3 bomboane.
    Determinati cel mai mic nr de bomboane ce verifica conditiile date.


    b=numarul minim de bomboane ;
    \rm{b:8=... (rest 7) \rightarrow b=M_8+7 |+1 \leftrightarrow b+1 = M_8 ;\\ b:6=... (rest 5) \rightarrow b=M_6+5 |+1 \leftrightarrow b+1 = M_6\\ b:5=... (rest 4) asemanator b+1 = M_5\\ b:4=... (rest 3) ,, b+1 = M_4\\ \Rightarrow b+1_{(minim)}=[8;6;5;4]= 120 \rightarrow b_{(minim)}=119

  8. dan
    expert (VI)

    II)
    Un muncitor a executat un nr de piese. Numarandu-le cate 8, 10, 12 ii ramane de fiecare data cate 1 piesa. Cand numara cate 7 nu ii mai ramane niciuna. Det cel mai mic nr de piese cu aceasta proprietate.

    p=nr. minim de piese de executat … p : 8 = … (r. 1) ; p : 10 = … (r. 1) si p : 12 = … (r. 1)
    \rm{ p - 1 = [8 ; 10 ; 12] = 120 \\ \Rightarrow \fbox{p = 121}

  9. BodanFlorin

    @Dan are dreptate raspunsul e 121.

Raspunde

Raspunde