Home/ Intrebari/Q 89792
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

emy77mihaela
Pe: 2015-06-02T18:15:29+03:00 In: In:

Probleme grele clasa a IV-a

1. Fie 4 numere naturale. Diferenta dintre al doilea si al treilea este cat 1/3 din primul, iar al patrulea numar este dublul primului. Daca adaugam primului si celui de-al treilea numar 230, iar din al patrulea scadem dublul lui 230, cele patru numere devin egale. Afla dublul sumei numerelor.

2. Raluca are de 2 ori mai multe carti de povesti decat Cristina. Daca Raluca citeste 3 dintre ele, iar Cristina 2, catul dintre cartile necitite devine 3. Afla cate carti de povesti a avut Raluca si cate Cristina.

3. In trei ladite erau 236 portocale. Din prima ladita se vinde un numar oarecare de portocale, din a doua cu 3 mai mult decat triplul numarului de portocale luate din prima ladita, iar din a treia dublul numarului de portocale luate din a doua ladita. Se constata ca in fiecare ladita au ramas tot atatea portocale cate au fost luate la un loc din cele 3 ladite. Cate portocale au fost la inceput in fiecare ladita?

Similare

3 raspunsuri

  1. RevnicRobert

    1)Rezolvare:

        \[a,b,c,d \in N\]

        \[b - c = \frac{a}{3}\]

        \[d = 2a\]

        \[a + 230 = c + 230 = d - 460 = b\]

    Din aceste trei informatii rezultă următoarele:

        \[\left\{ {\begin{array}{l} {a = \frac{d}{2}}\\ {a = c} \end{array}} \right.\]

    Transformăm ecuatia

        \[b - c = \frac{a}{3}\]

    în functie de litera

        \[d\]

    Obtinem

        \[d - 460 - \frac{d}{2} = \frac{d}{6}\]

    Înmultind toată ecuatia cu 6 avem:

        \[6d - 2760 - 3d = d\]

        \[2d = 2760\]

    Rezultă că:

        \[\left\{ {\begin{array}{l} {a = 690}\\ {b = 920}\\ {c = 690}\\ {d = 1380} \end{array}} \right.\]

    Suma o poti calcula în două moduri,fie a+b+c+d,fie în functie de o singură literă:

        \[2S = 2(a + b + c + d) = 2(690 + 920 + 690 + 1380) = 2 \cdot 3680 = 7360\]

    sau

        \[2S = 2(a + b + c + d) = 2(2a + b + d) = 2(b + 2d) = 2(d - 460 + 2d) = 2(3d - 460) = 2(4140 - 460) = 2 \cdot 3680 = 7360\]

    Răspuns final: 2S=7360

  2. RevnicRobert

    2)Rezolvare:
    Notăm:

        \[\left\{ {\begin{array}{l} {r - carti\,Raluca}\\ {c - carti\,Cristina} \end{array}} \right.\]

    Avem relatia

        \[r = 2c\]

    Stim că \[(r - 3)]
    Obtinem:

        \[\begin{array}{l} 3(c - 2) = r - 3\\ 3c - 6 = 2c - 3\\ c = 3,r = 6 \end{array}\]

    Răspuns final:

        \[\left\{ \begin{array}{l} Cristina = 3\,carti\\ Raluca = 6\,carti \end{array} \right.\]

  4. kattyp

    In trei ladite erau 236 portocale. Din prima ladita se vinde un numar oarecare de portocale, din a doua cu 3 mai mult decat triplul numarului de portocale luate din prima ladita, iar din a treia dublul numarului de portocale luate din a doua ladita. Se constata ca in fiecare ladita au ramas tot atatea portocale cate au fost luate la un loc din cele 3 ladite. Cate portocale au fost la inceput in fiecare ladita?
    a-prima ladita
    b=a doua ladita
    c-a treia ladita
    d-cat se scoate din prima
    a+b+c=236
    a-d=cat a ramas in prima
    b-(3*d+3)=cat a ramas intr-a doua ladita
    c-2*(3*d+3)= cat a ramas intr-a treia ladita
    d+(3*d+3)+ 2*(3*d+3)= 10*d+9- cate s-au vandut in total
    a-d=d+(3*d+3)+ 2*(3*d+3)=10*d+9 a=11*d+9
    b-(3*d+3)= 10*d+9 b=13*d+12
    c-2*(3*d+3)= 10*d+9c=16*d+15
    11*d+9+13*d+12+16*d+15=236 40*d+36=23640*d=200d=5
    A=55+9=65
    B=14*5+12=82
    C=16*5+15=95

Raspunde

Raspunde