Home/ Intrebari/Q 89692
Urmator
In Process
adrianS
user (0)
Pe: 2015-05-15T14:26:02+03:00 In: In:

expresie cu puteri

Buna ziua
\bullet \underline{ Problema}:
Determinati numerele naturale m si n astfel incat sa aiba loc egalitatea:
10\cdot2^m+5\cdot 2^n=2^{m+n}+32
\underline{Incercari}: Am scris:
5\cdot2\cdot2^m+5\cdot2^n=2^{m+n}+32\\
Apoi mai putem scrie:
5\cdot(2^{m+1}+2^n)=2^{m+n}+2^5
O sugestie pentru continuare? Multumesc

Similare

4 raspunsuri

  1. profesor

    Calculează \left(2^m-5\right)\left(2^n-10\right).

    • 0
  2. user (0)

    Da rezulta deci:
    (2^m-5)\cdot(2^n-10)-18=0\\ (2^m-5)\cdot(2^n-10)=3\cdot6\\
    cu solutiile:
    2^m-5=3\\ 2^m=8 =2^3\\m=3
    si
    2^n-10=6\\ 2^n=16=2^4\\ n=4\\ multumesc!

    • 0
  4. profesor

    Mai e o soluţie: m=1, n=2.

    • 0
  5. user (0)

    Desigur am vazut si solutia doua pentru ca in inmulire minus cu minus da plus.
    Asa este
    Multumesc

    • 0
Raspunde

Raspunde